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カゾラーティ・ワイエルシュトラスの定理 : ミニ英和和英辞書
カゾラーティ・ワイエルシュトラスの定理[かぞらーてぃわいえるしゅとらすのていり]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [ちょうおん]
 (n) long vowel mark (usually only used in katakana)
トラス : [とらす]
 (n) truss, (n) truss
定理 : [ていり]
 【名詞】 1. theorem 2. proposition
: [り]
 【名詞】 1. reason 

カゾラーティ・ワイエルシュトラスの定理 : ウィキペディア日本語版
カゾラーティ・ワイエルシュトラスの定理[かぞらーてぃわいえるしゅとらすのていり]

カゾラーティワイエルシュトラスの定理()は、解析関数の孤立した真性特異点の近傍の像が稠密であることを主張する定理である。具体的には、\mathbb_\delta:=\ において f(z)正則であって (z-z_0)^f(z) が有界となる自然数 n が存在しないとき(すなわち z_0f の真性特異点であるとき)に
:\forall,\forall,\exists,\left|f(z)-v\right|<\varepsilon
であることを主張する。
== 具体例 ==
真性特異点を持つ関数の例として
:f(z)=e^
を挙げる。任意の v\in\mathbb\setminus\ について
:z=\frac,\quad
とすれば、\left|z\right|<\deltaf(z)=v となることが確かめられる。カゾラーティの定理は、真性特異点を持つ他の関数も同様に振る舞うことを主張する。但し、カゾラーティの定理は全ての値について「それに限りなく近い値」を取るとしか主張していない。ピカールの定理は、「それに限りなく近い値」しか取らないという値が高々唯一の例外であることを主張する。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「カゾラーティ・ワイエルシュトラスの定理」の詳細全文を読む




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