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数学の分野におけるカラテオドリ計量とは、複素バナッハ空間の開単位球上に定義される計量で、双曲幾何学におけるポアンカレ計量と類似の性質を多く持つ。ギリシャの数学者であるコンスタンティン・カラテオドリの名にちなむ。 == 定義 == (''X'', ǁ ǁ) を複素バナッハ空間とし、''B'' を ''X'' 内の単位開球とする。Δ を複素平面 C 内の開単位円板とすると、それは二次元実/一次元複素の双曲幾何のポアンカレ円板モデルと見なされる。Δ 上のポアンカレ計量 ''ρ'' を : で与える(したがって、曲率は −4 に固定される)。このとき、''B'' 上のカラテオドリ計量 ''d'' は : と定義される。ここで、バナッハ空間上の関数が正則(holomorphic)であるということの意味については、記事を参照されたい。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「カラテオドリ計量」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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