翻訳と辞書 Words near each other ・ ガウス記号 ・ ガウス賞 ・ ガウス軌道 ・ ガウス過程 ・ ガウス関数 ・ ガウス：ギガ ・ ガウス＝クズミン分布 ・ ガウス＝クズミン＝ヴィルズィング作用素 ・ ガウス＝クロンロッド求積法 ・ ガウス＝ザイデル法 ・ ガウス＝マルコフの定理 ・ ガウス＝ルジャンドルのアルゴリズム ・ ガウゼの原理 ・ ガウゼの法則 ・ ガウタマ (リシ) ・ ガウタマ・シッダールタ ・ ガウタマ・ブッダ ・ ガウタミープトラ・シャータカルニ ・ ガウチャー大学 ・ ガウチョ Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク ガウス＝マルコフの定理 ： ミニ英和和英辞書 ガウス＝マルコフの定理[がうす＝まるこふのていり] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 定理 ： [ていり] 　【名詞】 1. theorem　2. proposition ・ 理 ： [り] 　【名詞】 1. reason　 ガウス＝マルコフの定理 ： ウィキペディア日本語版 ガウス＝マルコフの定理[がうす＝まるこふのていり] ガウス=マルコフの定理（ガウス＝マルコフのていり）とは、あるパラメタを観測値の線形結合で推定するとき、残差を最小にするような最小二乗法で求めた推定値が、不偏で最小の分散を持つことを保証する定理である。カール・フリードリヒ・ガウスとアンドレイ・マルコフによって示された。 ==パラメタ推定== いま、''n'' 組の観測値 $(x\_1,\; y\_1),\; (x\_2,\; y\_2),\; \backslash ldots\; (x\_n,\; y\_n)$ を説明するモデルとして、 という形を期待する。推定したいパラメタは ''β'' で、未知である。誤差 ''ε''''i'' も未知であるが、以下のような統計的性質は分かっているとする。 # ''E(ε) = 0'' （不偏） # ''E(ε ε''''T'''') = σ ''''2''''I'' (系列無相関で、分散均一) # ''E(xε''''T'''') = 0'' （説明変数と無相関） ここに $\backslash epsilon\; =\; (\backslash epsilon\_1,\; \backslash epsilon\_2,\; \backslash ldots\; \backslash epsilon\_n)^T$、 $x\; =\; (x\_1,\; x\_2,\; \backslash ldots\; x\_n)^T$ で、''E()'' は平均を取る操作、 ''I'' は単位行列、上付き添字 ''T'' は転置行列を表す。上述のように誤差は未知であるが、パラメタ ''β'' の推定値 $\backslash hat$ が決まれば、残差の平方和 $\backslash Sigma\_i\; (\backslash hatx\_i\; -\; y\_i)^2$ が計算できる。これを最小にするように $\backslash hat$ を定めるのが最小二乗法である。このようにして求められた推定値は、不偏（$E(\backslash hat)\; =\; \backslash beta$）で他のいかなる ''β'' の線形推定値よりも小さな分散 $E((\backslash hat-\backslash beta)^2)$ を持つ。誤差が正規分布している必要はなく、観測が独立でなくても誤差が無相関であればよい。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ガウス＝マルコフの定理」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.