翻訳と辞書 Words near each other ・ ガトー (原子力潜水艦) ・ ガトー (曖昧さ回避) ・ ガトー (潜水艦) ・ ガトーキングダム・サッポロ ・ ガトーショコラ ・ ガトートカチャ ・ ガトーフェスタ・ハラダ ・ ガトームソン ・ ガトー・ショコラ ・ ガトー・バスク ・ ガトー微分 ・ ガトー級潜水艦 ・ ガド ・ ガドゥルカ ・ ガドガド ・ ガドガード ・ ガドブトロール ・ ガドリナイト ・ ガドリニウム ・ ガドリニウムの同位体 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク ガトー微分 ： ミニ英和和英辞書 ガトー微分[がとーびぶん] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ ー ： [ちょうおん] 　(n) long vowel mark (usually only used in katakana) ・ 微分 ： [びぶん] 　(n,vs) differential (e.g., calculus) ・ 分 ： [ぶん, ふん] 　 1. (n,n-suf,pref) (1) part　2. segment　3. share　4. ration　5. (2) rate　6. (3) degree　7. one's lot　8. one's status　9. relation　10. duty　1 1. kind　12. lot　13. (4) in proportion to　14. just as much as　1 ガトー微分 ： ウィキペディア日本語版 ガトー微分[がとーびぶん] 数学におけるガトー微分（ガトーびぶん、）は、第一次世界大戦において夭折したフランス人数学者に名を因む、微分学における方向微分の概念の一般化で、バナハ空間などの局所凸位相線型空間の間の函数に対して定義される。バナハ空間上のフレシェ微分同様に、ガトー微分は変分法や物理学で広く用いられる汎函数微分の定式化にしばしば用いられる。 他の微分法と異なり、ガトー微分は必ずしも線型でないが、ガトー微分の定義にそれが連続線型変換となることも仮定することがよくある。文献によっては、例えば は（非線型かもしれない）ガトー微分係数 () と（必ず線型である）ガトー導函数 () をはっきりと区別する。応用に際して、連続線型性がそれぞれの状況において自然に課されるもっと原始的な条件、例えばにおける複素可微分性や非線型解析学における連続的可微分性など、から従うということも多い。 == 厳密な定義 == と は局所凸位相線型空間とし、 は開集合、 とするとき、 の における 方向へのガトー微分係数 は : $(1)\; \backslash quad$ dF(u;\psi)=\lim_\frac=\left.\fracF(u+\tau \psi)\right|_ として右辺の極限が存在する限りにおいて定める。この極限が任意の に対して存在するとき、 は においてガトー微分可能 (') であると言う。 定義式 (1)に現れる極限の取り方は の位相と関係する。 および がともに実位相線型空間ならば、極限は実数 に関して取る。一方、 および が複素位相線型空間ならば上記は複素可微分性の定義におけると同様に複素数平面において とする極限を考えるのが普通である。また強収斂極限の代わりにを取ることもあり、その場合弱ガトー微分の概念が導かれる。) であると言う。 定義式 (1)に現れる極限の取り方は の位相と関係する。 および がともに実位相線型空間ならば、極限は実数 に関して取る。一方、 および が複素位相線型空間ならば上記は複素可微分性の定義におけると同様に複素数平面において とする極限を考えるのが普通である。また強収斂極限の代わりにを取ることもあり、その場合弱ガトー微分の概念が導かれる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ガトー微分」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.