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数学において、ガロワ加群 (Galois module) は、''G'' がある体の拡大のガロワ群であるときの ''G''-加群である。''G''-加群が体上のベクトル空間や環上の自由加群であるときに、用語ガロワ表現 (Galois representation) がしばしば用いられるが、''G''-加群の同義語としても用いられる。局所体や大域体の拡大のガロワ加群の研究は数論において重要なツールである。 ==例== * 体 ''K'' が与えられたとき、''K'' の分離閉包の乗法群 (''Ks'')× はのガロワ加群である。その第二コホモロジー群は ''K'' のブラウアー群に同型である。（ヒルベルトの定理90によっては 0 である）。 * ''X'' が体 ''K'' 上のスキームであれば、そのの ℓ-進コホモロジー群は ''K'' の絶対ガロワ群のガロワ加群である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ガロワ加群」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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