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数学の一分野である幾何学的トポロジーの(3-dimensional topology)では、キャッソン不変量(Casson invariant)は、(Andrew Casson)により導入された向き付け可能な整数(homology 3-sphere)の整数値不変量である。 ケルビン・ウォーカー(Kevin Walker)は、1992年に、キャッソン・ウォーカー不変量(Casson-Walker invariant)と呼ばれる(rational homology 3-sphere)の拡張を発見し、クリスティーヌ・レスコップは、1995年にすべての閉じたな向きつけられた(3-manifold)へ拡張した。 ==定義== キャッソン不変量は、向き付けられた整数ホモロジー 3-球面から Z への写像で次の性質を満たす全射写像 λ である。 *λ(S3) = 0. *Σ を整数ホモロジー 3-球面とすると、任意の結び目 K と任意の整数 n に対して、差 :: :は、n と独立である。ここに は、K による Σ 上の (Dehn surgery)である。 *Σ の中の任意の境界の絡み目 K ∪ L に対して、次の表現は 0 となる。 :: キャッソン不変量は(上記の性質に関して)すべての定数による積を除き、一意である。
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