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キャップ積 : ミニ英和和英辞書
キャップ積[きゃっぷせき]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [せき]
 【名詞】 1. (gen) (math) product 

キャップ積 : ウィキペディア日本語版
キャップ積[きゃっぷせき]

代数トポロジーにおいて、キャップ積()は次数 ''p'' のと次数 ''q'' ≤ ''p'' のコチェインから次数 ''p'' − ''q'' の新しいチェインを作る手法である。キャップ積は1936年ににより、1938年ににより独立に導入された。
==定義==
''X'' を位相空間とし ''R'' を係数環とする。キャップ積は特異ホモロジー及びコホモロジー上の双線型写像
:\frown\;: H_p(X;R)\times H^q(X;R) \rightarrow H_(X;R)
であって以下のように定義される。特異チェイン \sigma : \Delta\ ^p \rightarrow\ X と特異コチェイン \psi \in C^q(X;R) に対し
: \sigma \frown \psi = \psi(\sigma|_) \sigma|_
とする。ここで、表記 \sigma|_ は単体写像 \sigma の底のベクトルによって張られる面への制限を表す。を参照。
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