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代数トポロジーにおいて、キャップ積()は次数 ''p'' のと次数 ''q'' ≤ ''p'' のコチェインから次数 ''p'' − ''q'' の新しいチェインを作る手法である。キャップ積は1936年ににより、1938年ににより独立に導入された。 ==定義== ''X'' を位相空間とし ''R'' を係数環とする。キャップ積は特異ホモロジー及びコホモロジー上の双線型写像 : であって以下のように定義される。特異チェイン と特異コチェイン に対し : とする。ここで、表記 は単体写像 の底のベクトルによって張られる面への制限を表す。を参照。
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