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キュムラント母関数 : ミニ英和和英辞書
キュムラント母関数[きゅむらんとははかんすう]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

ラン : [らん]
 【名詞】 1. (1) run 2. (2) LAN (local area network) 3. (P), (n) (1) run/(2) LAN (local area network)
: [はは]
 【名詞】 1. (hum) mother 
: [せき, ぜき]
 (suf) honorific added to names of makuuchi and juryo division sumo wrestlers
関数 : [かんすう]
 (n) function (e.g., math, programming, programing)
: [すう, かず]
  1. (n,n-suf) number 2. figure 

キュムラント母関数 : ウィキペディア日本語版
キュムラント母関数[きゅむらんとははかんすう]

キュムラント母関数(英:cumulant generating function, cgf)は、モーメント母関数の対数として定義されるキュムラント母関数。なお特性関数の対数として定義されるものは第2キュムラント母関数(英:second characteristic function)とここでは呼ぶことにする。
== 定義 ==
確率変数 X のキュムラント母関数 KX(t) はモーメント母関数 MX(t)を使用して次のように定義できる。
:M_X(t) = \exp\,
対数を使って変形すると
:\begin
K_X(t) &= \log \\
&= \log \\
&= \log
&=& \log \\
&= \sum_^ \frac \kappa_n
&=& 0 + t \kappa_1 + \frac \kappa_2 + \cdots
\end
ここで、
n は n 次のモーメント。
n は n 次のキュムラント
n次キュムラントは次のように与えられる。
: \kappa_n = \fracK_X(t)\biggr\vert_
= \frac\log\biggr\vert_


抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「キュムラント母関数」の詳細全文を読む




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