翻訳と辞書 Words near each other ・ グリーン (ポケットモンスターSPECIAL) ・ グリーン (曖昧さ回避) ・ グリーン (朔本敬子) ・ グリーン (武満徹) ・ グリーン! ・ グリーン-久保公式 ・ グリーンGDP ・ グリーンIT ・ グリーンS ・ グリーンの定理 ・ グリーンの恒等式 ・ グリーンの教え ・ グリーンアイズ ・ グリーンアイプロジェクト ・ グリーンアスパラガス ・ グリーンアテンダント ・ グリーンアナキズム ・ グリーンアナコンダ ・ グリーンアナーキズム ・ グリーンアノール Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク グリーンの恒等式 ： ミニ英和和英辞書 グリーンの恒等式[ぐりーんのこうとうしき] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ ー ： [ちょうおん] 　(n) long vowel mark (usually only used in katakana) ・ 恒等式 ： [こうとうしき] 　(n) (gen) (math) identity ・ 等 ： [など] 　 1. (suf) and others　2. et alia　3. etc. (ら) ・ 等式 ： [とうしき] 　(n) (gen) (math) equality ・ 式 ： [しき] 　 1. (n,n-suf) (1) equation　2. formula　3. expression　4. (2) ceremony　5. (3) style　 グリーンの恒等式 ： ウィキペディア日本語版 グリーンの恒等式[ぐりーんのこうとうしき] 数学においてグリーンの恒等式（グリーンのこうとうしき、）とは、ベクトル解析に現れる三つの恒等式のことを言う。グリーンの定理を発見した数学者のジョージ・グリーンの名にちなむ。 == グリーンの第一恒等式 == この恒等式は、ベクトル場 に対して発散定理を適用することで次のように得られる： と をある領域 上で定義されるスカラー函数とし、 は二階連続的微分可能、 は一階連続的微分可能とする。このとき次が成り立つ。 : $\backslash int\_U\; \backslash left(\; \backslash psi\; \backslash Delta\; \backslash varphi\; +\; \backslash nabla\; \backslash varphi\; \backslash cdot\; \backslash nabla\; \backslash psi\; \backslash right)\backslash ,\; dV\; =\; \backslash oint\_\; \backslash psi\; \backslash left(\; \backslash nabla\; \backslash varphi\; \backslash cdot\; \backslash bold\; \backslash right)\backslash ,\; dS=\backslash oint\_\backslash psi\backslash nabla\backslash varphi\backslash cdot\; d\backslash mathbf$ ここで $\backslash Delta$ はラプラス作用素、 は領域 の境界、 は面素 に対する外向き法線ベクトル、 は向き付けられた面素である。この定理は発散定理の特別な場合であり、 と の勾配をそれぞれ と で置き換えた部分積分の高次元版と本質的に同値である。 上述のグリーンの第一恒等式は、発散定理において とすることで得られる次のより一般の恒等式の特別な場合である： : $\backslash int\_U\; \backslash left(\; \backslash psi\; \backslash nabla\; \backslash cdot\; \backslash mathbf\; +\; \backslash mathbf\; \backslash cdot\; \backslash nabla\; \backslash psi\backslash right)\backslash ,\; dV\; =\; \backslash oint\_\; \backslash psi\; \backslash left(\; \backslash mathbf\; \backslash cdot\; \backslash bold\; \backslash right)\backslash ,\; dS=\backslash oint\_\backslash psi\backslash mathbf\backslash cdot\; d\backslash mathbf.$ 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「グリーンの恒等式」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.