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ケプストラム（英: Cepstrum）とは、音のスペクトルを信号と見なしてフーリエ変換 (FT) した結果である。"spectrum" の最初の4文字をひっくり返した造語。ケプストラムには、複素数版と実数版がある。 == 概要 == ケプストラムは1963年、Bogert らの論文で定義された。ケプストラムの定義は以下の通り。 * 口語的定義: （信号の）ケプストラムとは、（信号の）フーリエ変換の対数（位相アンラッピングを施したもの）をフーリエ変換したものである。スペクトルのスペクトルとも呼ばれる。 * 数学的定義: 信号のケプストラムは FT(log(|FT(信号)|)+''j''2π''m'') である。ここで ''m'' は、複素対数関数の虚数成分または角度の位相アンラッピングを正しく行うのに必要とされる整数である。 * アルゴリズム的定義: 信号 → FT → abs() → log → 位相アンラッピング → FT → ケプストラム 実数ケプストラムは、実数値について定義された対数関数を使う。複素数ケプストラムは、複素数について定義された複素対数関数を使う。 複素ケプストラムは、最初のスペクトルの振幅と位相に関する情報を保持しており、信号の再構築が可能である。実数ケプストラムはスペクトルの振幅に関する情報しか用いない。 処理過程を FT → log → IFT（フーリエ逆変換）として説明しているものがよく見受けられる。すなわち、ケプストラムを「スペクトルの対数のフーリエ逆変換」と定義しているのである。これはオリジナルの論文にある定義ではないが、広く用いられている。 ケプストラムの計算方法は様々である。位相アンラッピングを必要とするものも、必要としないものもある。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ケプストラム」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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