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数学、特に微分幾何学において、ケーラー多様体（）とは、複素構造、リーマン構造、シンプレクティック構造という３つが互いに整合性を持つ多様体である。ケーラー多様体 ''X'' 上には、ケーラーポテンシャルが存在し、''X'' の計量に対応するレヴィ・チヴィタ接続が、標準直線束上の接続を引き起こす。 滑らかな射影代数多様体はケーラー多様体の重要な例である。小平埋め込み定理により、正の直線束を持つケーラー多様体は、常に射影空間の中へ双正則に埋め込むことができる。 ケーラー多様体の名前はドイツ人数学者 (Erich Kähler) にちなんでいる。 ==定義== ケーラー多様体では複数の構造（複素構造とシンプレクティック構造）が自然に整合性を持つ。ケーラー形式の定義は、下記のような複数の定義方法がある。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ケーラー多様体」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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