翻訳と辞書 Words near each other ・ コペンハーゲン空港 ・ コペンハーゲン解釈 ・ コペンハーゲン音楽院 ・ コペン・アフマディエフ ・ コホオアカ ・ コホトラ＝ヤルヴェ ・ コホナール・マックネサ ・ コホモロジー ・ コホモロジーに対する普遍係数定理 ・ コホモロジーの普遍係数定理 ・ コホモロジー環 ・ コホモロジー群 ・ コホモロジー論 ・ コホモロジー類 ・ コホルス ・ コホルト ・ コホーテク (小惑星) ・ コホーテク彗星 ・ コホーテク彗星 (C/1973 E1) ・ コホート Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク コホモロジー環 ： ミニ英和和英辞書 コホモロジー環[こほもろじーたまき] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ ー ： [ちょうおん] 　(n) long vowel mark (usually only used in katakana) ・ 環 ： [わ, かん] 　【名詞】 1. circle　2. ring　3. link　4. wheel　5. hoop　6. loop コホモロジー環 ： ウィキペディア日本語版 コホモロジー環[こほもろじーたまき] 数学では、特に代数トポロジーでは、位相空間 ''X'' のコホモロジー環 (cohomology ring) は、''X'' のコホモロジー群から作られる環であり、環の積としてを持つ。ここに「コホモロジー」とは、通常、特異コホモロジーであるが、しかし、環の構造はド・ラームコホモロジーのような他の理論でも存在する。コホモロジー環は函手的でもあり、空間の連続写像に対しコホモロジー環上の環準同型を得る。この函手は反変的である。 特に、可換環 ''R''（典型的には、''R'' は Z''n''、Z、Q、R、あるいは C）を係数として持つ ''X'' 上のコホモロジー群 ''H''''k''(''X''; ''R'') に対し、を定義できる。 :$H^k(X;R)\; \backslash times\; H^\backslash ell(X;R)\; \backslash to\; H^(X;\; R).$ カップ積は次のコホモロジー群の直和の上の積を与える。 :$H^\backslash bullet(X;R)\; =\; \backslash bigoplus\_\; H^k(X;\; R).$ この積によって、群 ''H''•(''X''; ''R'') は環となる。実際、自然に N-次数付き環であり、非負の整数 ''k'' が次数の役割を持つ。カップ積はこの次数付けと整合している。 コホモロジー環は、カップ積が次数により決定される符号を除いて可換であるという意味で、である。具体的には、次数 ''k'' と 次数 ℓ の純粋な元に対し、次が成り立つ。 :$(\backslash alpha^k\; \backslash smile\; \backslash beta^\backslash ell)\; =\; (-1)^(\backslash beta^\backslash ell\; \backslash smile\; \backslash alpha^k).$ コホモロジー環から得られる数値的な不変量はカップの長さ(cup-length)であり、この不変量は掛けたときの非零の結果をもたらす次数が ≥ 1 の次数付きの元の最大の個数を意味する。例えば、複素射影空間では、その複素次元に等しいカップ長さを持つ。 == 例 == *$\backslash operatorname^$ *(\mathbbP^n; \mathbb_2) = \mathbb_2/(\alpha^) ここに $|\backslash alpha|=1$ である。 *$\backslash operatorname^$ *(\mathbbP^\infty; \mathbb_2) = \mathbb_2 ここに $|\backslash alpha|=1$ である。 *(Künneth formula)により、$\backslash mathbbP^\backslash infty$ の ''n'' 個の積の mod 2 コホモロジー環は、$\backslash mathbb\_2$ に係数を持つ ''n'' 変数の多項式環である。 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.