翻訳と辞書 Words near each other ・ コーシー・リーマン方程式 ・ コーシー主値 ・ コーシー分布 ・ コーシー列 ・ コーシー問題 ・ コーシー境界 ・ コーシー境界条件 ・ コーシー条件 ・ コーシー＝グールサの定理 ・ コーシー＝グールサの積分定理 ・ コーシー＝コワレフスカヤの定理 ・ コーシー＝シュワルツの不等式 ・ コーシー＝リーマンの方程式 ・ コージィコーポレーション ・ コージィ城倉 ・ コージェネ ・ コージェネレーション ・ コージェネレーションシステム ・ コージェネレーション・エネルギー高度利用センター ・ コージェネレーション・システム Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク コーシー＝コワレフスカヤの定理 ： ミニ英和和英辞書 コーシー＝コワレフスカヤの定理[こーしー=こわれふすかやのていり] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ ー ： [ちょうおん] 　(n) long vowel mark (usually only used in katakana) ・ 定理 ： [ていり] 　【名詞】 1. theorem　2. proposition ・ 理 ： [り] 　【名詞】 1. reason　 コーシー＝コワレフスカヤの定理 ： ウィキペディア日本語版 コーシー＝コワレフスカヤの定理[こーしー=こわれふすかやのていり] コーシー=コワレフスカヤの定理(コーシー=コワレフスカヤのていり、Cauchy-Kovalevskaya theorem)とは偏微分方程式の解の存在と一意性についての基礎定理。解析性についての仮定の下、局所解の存在と一意性を保証する。常微分方程式の場合と準線形な偏微分方程式の特別な場合の結果を数学者コーシーが示し、その後、数学者コワレフスカヤによって一般的な偏微分方程式の場合に証明が与えられた。 ==定理の内容== (''t'',''x'')=(''t'',''x''1,''x''2, … ,''x''n)を、n+1次元実ベクトル空間Rn+1（もしくはn+1次元複素ベクトル空間Cn+1）の点とし、次の形の偏微分方程式系 :$$ \frac =F_i \biggl ( t,x,u_1,u_2, \cdots, u_m,\cdots, \frac , \cdots, \biggr ) \quad (1 \leq i,j,\leq m ) :$$ \quad |\nu|=\nu_1+\nu_1+\cdots \nu_n \leq p_j , \quad \nu_0 を初期条件 :$$ \frac(0,x)=w_(x) \quad (1 \leq i \leq m, 0 \leq k \leq p_i-1) の下に考える。各''F''i (1 ≤ i ≤ m)は、左辺に現れる$\backslash partial^\; u\_i/\; \backslash partial\; t^$の項は含まず、正規形(normal form)であるとする。 ここで''F''i (1 ≤ i ≤ m)は、全変数$\backslash ,\; t,\; x,\; u\_1\; \backslash cdots,\; u\_m\; ,\; \backslash cdots,(\backslash partial^\; u\_j/\backslash partial\; t^\backslash partial\; x\_1^\backslash cdots\; \backslash partial\; x\_n^),\; \backslash cdots$について、(0,0,…,0)の近傍で収束べき級数を持つ、すなわち解析的（Cω級）であるとし、''w''ik(''x'' ) (1 ≤ i ≤ m, 0 ≤ k ≤ pi-1)も''x'' =0の近傍で解析的であるとする。このとき、上記の偏微分方程式の初期問題を満たす解析的な解''u''i(''t'', ''x'' ) (1 ≤ i ≤ m)が(''t'',''x'' )=(0,0)の近傍で一意的に存在する。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「コーシー＝コワレフスカヤの定理」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.