翻訳と辞書 Words near each other ・ ゴレット ・ ゴレット (潜水艦) ・ ゴレニシチェフ数学パピルス ・ ゴレニャ・ヴァス＝ポリャネ ・ ゴレニュフ ・ ゴレブカ ・ ゴレブカ (小惑星) ・ ゴレミノフ ・ ゴレンシ ・ ゴレンシュタイン局所環 ・ ゴレンシュタイン環 ・ ゴレンシ属 ・ ゴレンジャイ ・ ゴレンジャー ・ ゴレンジャーストーム ・ ゴレンスカ ・ ゴレンスカ地方 ・ ゴレンズ 〜この人生には再生紙を使用しています。〜 ・ ゴレンズ ～この人生には再生紙を使用しています。～ ・ ゴレンタン Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク ゴレンシュタイン環 ： ミニ英和和英辞書 ゴレンシュタイン環[ごれんしゅたいんたまき] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 環 ： [わ, かん] 　【名詞】 1. circle　2. ring　3. link　4. wheel　5. hoop　6. loop ゴレンシュタイン環 ： ウィキペディア日本語版 ゴレンシュタイン環[ごれんしゅたいんたまき] 可換環論において、Gorenstein 局所環 (Gorenstein local ring) はネーター可換局所環 ''R'' であって、''R''-加群として有限の移入次元をもつものである。同値な条件がたくさんあり、そのうちのいくつかは以下にリストされるが、多くはある種の双対の条件を扱う。 Gorenstein 環は Grothendieck によって導入され、彼が名前を付けたが、その理由は によって研究された特異平面曲線の双対の性質との関係である（Gorenstein は Gorenstein 環の定義を理解していないと主張することを好んだ）。0次元のケースは によって研究されていた。 と は Gorenstein 環の概念を公表した。 0次元 Gorenstein 環の非可換環における類似はと呼ばれる。 ネーター局所環については次の包含関係が成り立つ。 : ⊃ コーエン・マコーレー環 ⊃ ゴレンシュタイン環 ⊃ ⊃ 正則局所環 == 定義 == Gorenstein 環 は可換環であって素イデアルにおける各局所化が Gorenstein 局所環であるようなものである。Gorenstein 環の概念はより一般的なコーエン・マコーレー環の特別な場合である。 古典的な定義は： 局所コーエン・マコーレー環 ''R'' は既約イデアルを生成する極大イデアルにおいて極大''R''-正則列が存在するときに Gorenstein と呼ばれる。 クルル次元 ''n'' のネーター可換局所環 $(R,\; m,\; k)$ に対して、以下は同値である。 * $R$ は $R$-加群として移入次元が有限である。 * $R$ は $R$-加群として移入次元が $n$ である。 * $i\; \backslash neq\; n$ に対して $\backslash operatorname^i\_R\; (k,\; R)\; =\; 0$ であり $\backslash operatorname^n\_R\; (k,\; R)$ は $k$ と同型。 * ある $i\; >\; n$ に対して $\backslash operatorname^i\_R\; (k,\; R)\; =\; 0$ * すべての に対して $\backslash operatorname^i\_R\; (k,\; R)\; =\; 0$ であり $\backslash operatorname^n\_R\; (k,\; R)$ は $k$ と同型。 * $R$ は $n$-次元 Gorenstein 環。 （可換とは限らない）環 ''R'' は左 ''R''-加群としても右 ''R''-加群としても ''R'' の入射次元が有限なときに Gorenstein と呼ばれる。''R'' が局所環であれば、''R'' を局所 Gorenstein 環という。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ゴレンシュタイン環」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.