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サイクロイド : ミニ英和和英辞書
サイクロイド
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。


サイクロイド : ウィキペディア日本語版
サイクロイド

サイクロイド (cycloid) とは、がある規則にしたがって回転するときの円上の定点が描く軌跡として得られる平面曲線の総称である。一般にサイクロイドといえば定直線上を回転するものを指すことが多い。この記事ではサイクロイドと併せて外サイクロイドや内サイクロイドについても解説する。
== サイクロイド ==

定直線に沿って円が滑らずに回転するときの円周上の定点の軌跡をサイクロイドという(→)。擺線(はいせん)とも呼ばれる。サイクロイドはトロコイドの一種と見なすことができる。
動円の半径を ''r''''m''、回転角を θ とすると、サイクロイドの媒介変数表示は
: \begin
x = r_m(\theta - \sin \theta), \\
y = r_m (1 - \cos \theta).
\end
* \frac=\frac=\frac
* \frac=\frac\frac=\frac\frac\frac=-\frac
* "円が1回転したときの定点の軌跡" の長さを ''l'' とすると、l = 8r_m (= "直径" の 4倍)
* "円が1回転したときの定点の軌跡" と "''x''-軸" で囲まれた部分の面積を ''S'' とすると、S = 3 \pi r_m^2(= "円の面積" の 3倍)
* ''x''軸まわりの回転体の体積を ''V''''x'' とすると、V_x = 5 \pi^2 r_m^3
* ''x''軸まわりの回転体の表面積を ''S''''x'' とすると、S_x = \frac \pi r_m^2

サイクロイドの微分方程式は
\left( \frac \right)^2 =\frac-1

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「サイクロイド」の詳細全文を読む




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