翻訳と辞書 Words near each other ・ シャッター街 ・ シャッター通り ・ シャッター通り商店街 ・ シャッター速度 ・ シャッター速度優先AE ・ シャッダ ・ シャッダード朝 ・ シャッツォ ・ シャッツオ ・ シャッティワザ ・ シャッテンクラス作用素 ・ シャッテンノルム ・ シャット ・ シャットアウト ・ シャットアウト (競走馬) ・ シャットゥルアラブ川 ・ シャットダウン ・ シャットダウンデー ・ シャットダウン・デー ・ シャットネラ Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク シャッテンクラス作用素 ： ミニ英和和英辞書 シャッテンクラス作用素[もと] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ テン ： [てん] 　【名詞】 1. 10　2. ten　3. (P), (n) 10/ten ・ 作 ： [さく] 　 1. (n,n-suf) a work　2. a harvest　 ・ 作用 ： [さよう] 　 1. (n,vs) action　2. operation　3. effect　4. function　 ・ 用 ： [よう] 　 1. (n,n-suf) task　2. business　3. use　 ・ 素 ： [もと] 　 1. (n,n-suf,n-t) (1) origin　2. basis　3. foundation シャッテンクラス作用素 （ リダイレクト：シャッテンノルム ） ： ウィキペディア日本語版 シャッテンノルム[もと] 数学の、特に関数解析学の分野におけるシャッテンノルム（）あるいはシャッテン＝フォン・ノイマンノルムとは、トレースクラスノルムやヒルベルト＝シュミットノルムと同様に、''p''-可積分性の一般化として考え出されたノルムである。の名にちなむ。 == 定義 == $H\_1$ と $H\_2$ を可分なヒルベルト空間とし、$T$ を $H\_1$ から $H\_2$ への（線型）コンパクト作用素とする。$p\backslash in\; [1,\backslash infty)$ に対して、作用素 $T$ のシャッテン p-ノルムは次のように定義される： : $\backslash |T\backslash |\; \_\; :=\; \backslash bigg(\; \backslash sum\; \_\; s^p\_n(T)\backslash bigg)^.$ ここで、$s\_1(T)\; \backslash ge\; s\_2(T)\; \backslash ge\; \backslash cdots\; s\_n(T)\; \backslash ge\; \backslash cdots\; \backslash ge\; 0$ は $T$ の特異値、すなわち、コンパクトエルミート作用素 $|T|:=\backslash sqrt$ の固有値であるとする。正作用素 ''T *T'' に関する汎函数計算により、次式が従う： : $\backslash |T\backslash |\; \_^p\; =\; \backslash mathrm\; (|T|^p)$ シャッテンノルムが有限であるような作用素はシャッテンクラス作用素と呼ばれ、そのような作用素からなる空間は $S\_p(H\_1,H\_2)$ と表される。シャッテンノルムについて、空間 $S\_p(H\_1,H\_2)$ はバナッハ空間であり、''p=2'' の場合はヒルベルト＝シュミット作用素からなるヒルベルト空間である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「シャッテンノルム」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Schatten norm 」があります。 スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.