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シュアー分解 : ミニ英和和英辞書
シュアー分解[かい]
=====================================
〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [ちょうおん]
 (n) long vowel mark (usually only used in katakana)
: [ぶん, ふん]
  1. (n,n-suf,pref) (1) part 2. segment 3. share 4. ration 5. (2) rate 6. (3) degree 7. one's lot 8. one's status 9. relation 10. duty 1 1. kind 12. lot 13. (4) in proportion to 14. just as much as 1
分解 : [ぶんかい]
  1. (n,vs) analysis 2. disassembly 

シュアー分解 ( リダイレクト:シュール分解 ) : ウィキペディア日本語版
シュール分解[しゅーるぶんかい]
数学線型代数学の分野におけるシューア分解(シューアぶんかい、)あるいはシューア三角化 (Schur triangulation) とは、イサイ・シュールの名にちなむの一種である。
== 内容 ==

シュール分解とは、次のようなものである: ''A'' を成分が複素数であるような ''n'' × ''n'' 正方行列とする。このとき、''A'' は次のように表現することが出来る〔 ()〕〔 ()〕。
: A = Q U Q^
ここで ''Q'' はあるユニタリ行列(したがって、その逆 ''Q''−1 は ''Q'' の共役転置 ''Q''
* でもある)であり、''U'' は ''A'' のシューア標準形 (Schur form) と呼ばれる上三角行列である。''U'' は ''A'' と相似であるため、それらは等しい固有値多重集合を持つ。また ''U'' は三角行列であるため、そのような固有値は ''U'' の対角成分で与えられる。
シュール分解は、''A''-不変部分空間からなる包含列 = ''V''0 ⊂ ''V''1 ⊂ ... ⊂ ''Vn'' = C''n'' が存在することを意味する。また各 ''i'' に対し、初めの ''i'' 個の基底ベクトルがその入れ子型の列の ''V''''i'' を張るようなある順序付けられた(C''n'' の標準的なエルミート形式に対する)正規直交基底が存在する。また違った言い方をすれば、初めの部分はある複素有限次元ベクトル空間上の線型作用素が、完全 (''V''1,...,''Vn'') を安定化することを意味する。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「シュール分解」の詳細全文を読む

英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Schur decomposition 」があります。




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