翻訳と辞書 Words near each other ・ シュ・シン ・ シュ・テイ ・ シュー ・ シュー (エジプト神話) ・ シューアの不等式 ・ シューアの補題 ・ シューアイス ・ シューアル・ライト ・ シューア函数 ・ シューア分解 ・ シューア多項式 ・ シューア指数 ・ シューア積 ・ シューイチ ・ シューキーパー ・ シュークフラッシュ ・ シュークリーム ・ シュークルート ・ シューケット ・ シューケル Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク シューア多項式 ： ミニ英和和英辞書 シューア多項式[ - たこうしき] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ ー ： [ちょうおん] 　(n) long vowel mark (usually only used in katakana) ・ 多 ： [た] 　 1. (n,pref) multi-　 ・ 多項式 ： [たこうしき] 　(n) polynomial ・ 式 ： [しき] 　 1. (n,n-suf) (1) equation　2. formula　3. expression　4. (2) ceremony　5. (3) style　 シューア多項式 ： ウィキペディア日本語版 シューア多項式[ - たこうしき] 数学において、シューア多項式( - たこうしき、英：Schur Polynomial)とは、自然数の分割でパメトライズされたある''n''変数対称多項式のことをいう。イサイ・シューアにちなんで名付けられたこの対称多項式は、基本対称多項式や完全対称多項式の一般化である。 表現論において、シューア多項式は、一般線型群の既約表現の指標である。シューア多項式は、すべての対称多項式からなる空間の基底となっている。2つのシューア多項式の積は、シューア多項式の非負整数係数一次結合に展開できる。この係数は、リトルウッド・リチャードソン則によって組合せ論的に記述される。さらに一般に2つの分割に対して定義される歪シューア多項式もシューア多項式と似た性質を持つことが知られている。 ==定義== シューア多項式は自然数の分割に対応して定義される。 :$d\; =\; d\_1\; +\; d\_2\; +\; \backslash cdots\; +\; d\_n,\; \backslash ;\; \backslash ;\; d\_1\; \backslash geq\; d\_2\; \backslash geq\; \backslash cdots\; \backslash ge\; d\_n$ であって各 $d\_j$ が非負整数となっているものを考える。このとき、次の交代式（すなわち変数を入れ替えるとその符号倍されるような多項式）: :$a\_\; (x\_1,\; x\_2,\; \backslash dots\; ,\; x\_n)\; =$ \det \left\begin x_1^ & x_2^ & \dots & x_n^ \\ x_1^ & x_2^ & \dots & x_n^ \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ x_1^ & x_2^ & \dots & x_n^ \end \right =\sum_\epsilon(\sigma)x_^\cdots x_^ を定まる。交代式であることから、ファンデルモンド行列式 :\begin x_1^ & x_2^ & \dots & x_n^ \\ x_1^ & x_2^ & \dots & x_n^ \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 1 & 1 & \dots & 1 \end \right = \prod_ (x_j-x_k). で割り切れる。シューア多項式とは次の商 :$$ s_ (x_1, x_2, \dots , x_n) = \frac . で定義される。分母分子ともに交代式であることからこの式は対称式である。これが多項式となることは、すべての交代式がファンデルモンド行列式で割り切れることからわかる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「シューア多項式」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.