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シンプレクティック簡約化とは、マースデンとワインシュタインによって示された「シンプレティック多様体の自由度低減定理」のこと。 これは解析力学におけるネーターの定理の一般化であるともみられる。 == 簡約化 (Weinstein and Marsden) == をシンプレクティック多様体とする。 また、をリー群とし、Mに作用しているとする: さらに、このGによる作用はシンプレクティック形式を保つ、 すなわち、であるとする。 でGのリー代数を表し、 でその双対空間を表すことにする。 リー群Gのシンプレクティック多様体Mへの作用に関する運動量写像 とは を満たすものである。 ここで、であり、 はに関するM上の基本ベクトル場である。 また、はJの微分写像である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「シンプレクティック簡約化」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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