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ジャック=ベラ検定(ジャック=ベラけんてい、)とは、統計学において標本データが正規分布に従う尖度と歪度を有しているかどうかを調べる適合度検定である。検定名はCarlos JarqueとAnil K. Beraにちなんで名づけられた。 == 概要 == 検定統計量''JB''は以下のように定義される。 : ここで、''n''は標本サイズ、''S''は標本歪度、''K''は標本尖度である。''S''及び''K''は次式で表される。 : ここで、とはそれぞれ三次及び四次中心モーメントの推計値、は標本平均、は二次中心モーメントの推計値(すなわち分散)である。 標本データが正規分布から得られたとすれば、統計量''JB''は漸近的に自由度2のカイ二乗分布に従う。そのため、統計量''JB''は標本データが正規分布由来であるという仮説を検定するのに利用できる。帰無仮説は歪度がゼロであるという仮説と過剰尖度がゼロであるという仮説の結合仮説である。正規分布由来の標本は歪度の期待値が0及び過剰尖度の期待値が0(尖度3と等しい)である。統計量''JB''の定義が示す通り、歪度と尖度が0から逸脱すると''JB''の値は増加する。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「ジャック–ベラ検定」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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