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===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ ー ： [ちょうおん] (n) long vowel mark (usually only used in katakana) ・ 数 ： [すう, かず] 1. (n,n-suf) number 2. figure
スキューズ数（スキューズすう、Skewes number）は、南アフリカの数学者が素数の個数に関する研究において用いた、極めて大きな数である。あるいは、π(''x'') > li(''x'') を満たす最小の自然数 ''x'' を指すこともある。ここに、π(''x'') は ''x'' 以下の素数の個数、li(''x'') は対数積分である。この意味でのスキューズ数は、1014 から 1.3983 × 10316 の間にあることが知られているが、正確にいくつであるかは不明である。 == 歴史 == 素数定理によれば、π(''x'') は漸近的に li(''x'') に等しい。実際の値を比較すると、現実的に計算が実行可能な程度に ''x'' が小さいあいだは常に li(''x'') の方が大きいように見えるため、π(''x'') > li(''x'') となる ''x'' が存在するか、という問題が自然に考えられる。ガウスやリーマンはそのような ''x'' は存在しない、と予想していた。スキューズの指導教官であるリトルウッドは、1914年の論文において、そのような ''x'' が存在することのみならず、π(''x'') − li(''x'') の符号は無限回変わることを示した。すなわち、π(''x'') と li(''x'') は無限回抜きつ抜かれつするのである。しかし、リトルウッドの証明は、いつ初めて π(''x'') が li(''x'') を追い抜くか、という見積もりを与えるようなものではなかった。つまり、リトルウッドの証明は計算可能でないが、結果は有効な結果であることが、スキューズ数の発見により実証されたことになる。 スキューズは、1933年の論文において、リーマン予想が真であるとの仮定の下に、π(''x'') > li(''x'') となる ''x'' は、次の数以下に存在することを証明した。 : これがオリジナルのスキューズ数であり、第一スキューズ数とも呼ばれる。後にグラハム数などにその座を譲ることになるが、当時としては意味のある数学的議論に登場する最大の数であった。なお、この見積もりは非常に大雑把なものであり、後述のように評価は大幅に改良される。 スキューズは1955年には、リーマン予想を仮定することなしに、''x'' は次の数以下に存在することを証明した。 : これは第二スキューズ数と呼ばれる。表現のシンプルな評価 10^10^10^10^3 も第二スキューズ数としてしばしば言及される。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「スキューズ数」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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