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スコーレム標準形（スコーレムひょうじゅんけい、）とは、数理論理学において一階述語論理における存在記号がすべて全称記号の前にある冠頭標準形の論理式を言う。 トアルフ・スコーレムによるスコーレムの定理により、第一階述語論理における任意の論理式に対して、演繹的に等価（deductive equivalence）〔スコーレム化（Skolemization）によって得られる標準形の論理式は元の論理式と等価とは限らないが、その充足可能性は同値である。〕なスコーレム標準形の論理式が存在する〔ヒルベルト、アッケルマン(1954) p.95〕。 == 定義 == === 冠頭標準形（prenex normal form） === 第一階述語論理における任意の論理式は、論理式の一番前にすべて否定形でない前置記号を持ち、その作用域がどれも論理式の終わりまで及ぶような標準形に直すことができる。 このような標準形を冠頭標準形（prenex normal form）と呼ぶ〔この冠頭標準形の利点は、前置記号の後の論理式を命題論理における複合命題と同等に扱うことができるところにある。また考慮すべき論理式の範囲を著しく限定することができるため、論理式の一般的な性質を明らかにするにあたって都合が良い。ヒルベルト、アッケルマン pp.93-94〕。なお、冠頭標準形の一番前から数えて存在記号の前にある全称記号の数を、その冠頭標準形の次数（degree）と呼ぶ。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「スコーレム標準形」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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