翻訳と辞書 Words near each other ・ スッポン鍋 ・ スッラ ・ スツラリスオオクワガタ ・ スツルム-リウヴィル理論 ・ スツルムの定理 ・ スツルムリウビル型微分方程式 ・ スツルム・ピコーンの比較定理 ・ スツルム・リウヴィル型微分方程式 ・ スツルム・リウヴィル理論 ・ スツルム・リューヴィル理論 ・ スツルム＝ピコーンの比較定理 ・ スツルム＝リウヴィル型微分方程式 ・ スツーカ ・ スツール ・ スツール ピジョン ・ スツールピジョン ・ スツール・ピジョン ・ ステ6 ・ ステア ・ ステアウア・ブカレスト Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク スツルム＝ピコーンの比較定理 ： ミニ英和和英辞書 スツルム＝ピコーンの比較定理[すつるむ＝ぴこーんのひかくていり] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ ー ： [ちょうおん] 　(n) long vowel mark (usually only used in katakana) ・ 比 ： [ひ] 　 1. (n,n-suf) (1) ratio　2. proportion　3. (2) Philippines　 ・ 比較 ： [ひかく] 　 1. (n,vs) comparison　 ・ 定理 ： [ていり] 　【名詞】 1. theorem　2. proposition ・ 理 ： [り] 　【名詞】 1. reason　 スツルム＝ピコーンの比較定理 ： ウィキペディア日本語版 スツルム＝ピコーンの比較定理[すつるむ＝ぴこーんのひかくていり] 数学の常微分方程式の分野における、スツルム＝ピコーンの比較定理（スツルム＝ピコーンのひかくていり、）とは、実領域におけるある線型微分方程式の解が振動的であるかあるいは非振動的であるかを判別するための基準を与える、古典的な定理の一つである。との名にちなむ。 $p\_i,\backslash ,\; q\_i,\backslash ,$ ''i'' = 1, 2, を、区間 上の実数値連続関数とし、 #$(p\_1(x)\; y^\backslash prime)^\backslash prime\; +\; q\_1(x)\; y\; =\; 0\; \backslash ,$ #$(p\_2(x)\; y^\backslash prime)^\backslash prime\; +\; q\_2(x)\; y\; =\; 0\; \backslash ,$ を二つの自己随伴形式の二階同次線型微分方程式とする。また : および :$q\_1(x)\; \backslash le\; q\_2(x)\backslash ,$ が成立しているものとする。 ''u'' を、''z''1 および ''z''2 において連続する根を持つような (1) の非自明解とし、''v'' を (2) の非自明解とする。このとき、次の性質のいずれか一つが成立する。 * ''v''(''x'') = 0 を満たすようなある ''x'' が区間 内に存在する； * ''v''(''x'') = λ ''u''(''x'') を満たすようなある実数 λ が存在する。 注釈：上の結論のはじめの部分は Sturm (1836) 〔C. Sturm, Mémoire sur les équations différentielles linéaires du second ordre, J. Math. Pures Appl. 1 (1836), 106–186〕 によるものである。また第二の部分は Picone (1910) 〔M. Picone, Sui valori eccezionali di un parametro da cui dipende un'equazione differenziale lineare ordinaria del second'ordine, Ann. Scuola Norm. Pisa 11 (1909), 1–141.〕 によるものであり、その簡潔な証明には有名なピコーンの等式が用いられた。二つの方程式が等しいような特別な場合には、が得られる。この重要な定理の、三つあるいはそれ以上の実数値の二階方程式を含む比較定理への拡張については、ハートマン＝マンガレリの比較定理を参照されたい。その簡潔な証明には、マンガレリの等式が用いられた。 == 参考文献 == *Diaz, J. B.; McLaughlin, Joyce R. ''Sturm comparison theorems for ordinary and partial differential equations''. Bull. Amer. Math. Soc. 75 1969 335–339 pdf * Heinrich Guggenheimer (1977) ''Applicable Geometry'', page 79, Krieger, Huntington ISBN 0-88275-368-1 . 　 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「スツルム＝ピコーンの比較定理」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.