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スティルチェス=ウィガート多項式 : ミニ英和和英辞書
スティルチェス=ウィガート多項式[すてぃるちぇす=うぃがーとたこうしき]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [ちょうおん]
 (n) long vowel mark (usually only used in katakana)
: [た]
  1. (n,pref) multi- 
多項式 : [たこうしき]
 (n) polynomial
: [しき]
  1. (n,n-suf) (1) equation 2. formula 3. expression 4. (2) ceremony 5. (3) style 

スティルチェス=ウィガート多項式 : ウィキペディア日本語版
スティルチェス=ウィガート多項式[すてぃるちぇす=うぃがーとたこうしき]

数学においてスティルチェス=ウィガート多項式(スティルチェス=ウィガートたこうしき、)とは、トーマス・スティルチェスとの名にちなむ、基本における基本超幾何直交多項式のある族のことを言う。その重み函数は、正の実直線 ''x'' > 0 上の
: w(x) = \frac x^ \exp(-k^2\log^2 x)
で与えられる〔定数因数に至るまで、これは Szegő (1975) の 2.7 節の重み函数 ''w'' に対して ''w''(''q''-1/2''x'') で与えられる。Koornwinder et al. (2010) の 18.27 節も参照されたい。〕。
スティルチェス=ウィガート多項式に対するは不定である。すなわち、同様の直交多項式の族を与える多くの測度が存在する(クレインの条件を参照)。
Koekoek et al. (2010) の 14.27 節では、この多項式の持つ性質の詳細なリストが与えられている。
== 定義 ==
この多項式はq超幾何級数およびポッホハマー記号を用いて
:\displaystyle S_n(x;q) = \frac_1\phi_1(q^,0;q,-q^x)
で与えられる〔定数因子に至るまで、Szegő (1975) の 2.7 節における ''p''''n''(''x'') に対しては ''S''''n''(''x'';''q'')=''p''''n''(''q''-1/2''x'') が成立する。〕。ここで ''q'' = ''e'' である。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「スティルチェス=ウィガート多項式」の詳細全文を読む




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