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数学においてスティルチェス=ウィガート多項式(スティルチェス=ウィガートたこうしき、)とは、トーマス・スティルチェスとの名にちなむ、基本における基本超幾何直交多項式のある族のことを言う。その重み函数は、正の実直線 ''x'' > 0 上の : で与えられる〔定数因数に至るまで、これは Szegő (1975) の 2.7 節の重み函数 ''w'' に対して ''w''(''q''-1/2''x'') で与えられる。Koornwinder et al. (2010) の 18.27 節も参照されたい。〕。 スティルチェス=ウィガート多項式に対するは不定である。すなわち、同様の直交多項式の族を与える多くの測度が存在する(クレインの条件を参照)。 Koekoek et al. (2010) の 14.27 節では、この多項式の持つ性質の詳細なリストが与えられている。 == 定義 == この多項式はq超幾何級数およびポッホハマー記号を用いて : で与えられる〔定数因子に至るまで、Szegő (1975) の 2.7 節における ''p''''n''(''x'') に対しては ''S''''n''(''x'';''q'')=''p''''n''(''q''-1/2''x'') が成立する。〕。ここで ''q'' = ''e'' である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「スティルチェス=ウィガート多項式」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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