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スライスサンプリングとはマルコフ連鎖モンテカルロ法の一種であり、何らかの確率密度関数に従う擬似乱数を生成するためのアルゴリズムである。このアルゴリズムは等高線の高さと、等高線により囲まれた領域からサンプルされる点とを交互に一様乱数でサンプリングすることにより実現される。 スライスサンプリングにより、現在の点''x''tから次のサンプル点''x''t+1を決定する方法は次のようになる。 # ''f''(''x''t) から一様乱数により''u''をサンプリングする(これが等高線の高さにあたる) # 確率密度関数において''u''より大きな値をとる部分、すなわちとなる場所から一様に点をサンプルし''x''t+1とする このアルゴリズムにおいて扱いが難しいのは、ある高さ''u''以上となる領域が非連結となる場合である。また、このような部分からのみ一様にサンプル点を得るのは一般にそれほど容易ではない。そこで実際の処理では''x''tを含み、''f''(''x'')>''u''となる連結領域から擬似的に一様乱数でサンプリングを行う。 スライスサンプリングも他のマルコフ連鎖モンテカルロ法と同様に確率密度関数の規格化定数が不明の場合でもサンプリングができる。さらにスライスサンプリングでは確率密度関数の評価さえ可能であるならば、任意の確率密度関数から容易にサンプル点を得ることができる。 == 実装 == スライスサンプリングの第1ステップでは拡張確率変数''U''からサンプルする。これは等高線の高さにあたるもので、''f''(''x''t から一様乱数により''u''をサンプルされる。この高さ''u''により確率密度関数が水平方向に''スライス''されることが、このアルゴリズムの名前の由来である。特になる領域をスライスと呼ぶ。そして次のサンプル点である''x''t+1は、このスライス上から再び一様乱数によりサンプルされる。 もしサンプルを試みる確率密度関数が注目領域において逆関数を持つのならば、スライスは連結となるために、アルゴリズムはシンプルである。そうでない場合にはスライスが非連結となるために、このようなスライスから一様に乱数を得ることは一般に容易ではない。これに対処する最もシンプルな方法はステップアウトによりスライスから外れる点により囲まれる領域を得て、その領域の中で棄却サンプリングをすることである。その他の対処法についてもNealの論文に示されている。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「スライスサンプリング」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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