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スレーター積分 : ミニ英和和英辞書
スレーター積分[すれーたーせきぶん]
=====================================
〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [ちょうおん]
 (n) long vowel mark (usually only used in katakana)
: [せき]
 【名詞】 1. (gen) (math) product 
積分 : [せきぶん]
 (n) integral
: [ぶん, ふん]
  1. (n,n-suf,pref) (1) part 2. segment 3. share 4. ration 5. (2) rate 6. (3) degree 7. one's lot 8. one's status 9. relation 10. duty 1 1. kind 12. lot 13. (4) in proportion to 14. just as much as 1

スレーター積分 : ウィキペディア日本語版
スレーター積分[すれーたーせきぶん]
スレーター積分とは数学または数理物理学において用いられる、三つの球面調和関数積の積分である。三次元の回転変換した単位球面上の関数の正規直交基底関数を用いるときに現れる積分である。このような積分は球対称性をもつ原子の物性計算を行うときによく用いられる。数学的ないくつかの性質により、これらの積分は下記のように定義される。
==定義==
原子構造の量子論とこの積分の関係についてジョン・クラーク・スレイターは3つの球面調和関数の積の積分を係数cとして定義した。〔John C. Slater, Quantum Theory of Atomic Structure, McGraw-Hill (New York, 1960), Volume I〕この係数はウィグナーの3jm記号
:c^k(\ell,m,\ell',m')=\int d^2\Omega \ Y_\ell^m(\Omega)^
* Y_^(\Omega) Y_k^(\Omega)
この積分はクーロン演算子交換演算子が必要となる、原子のハートリー-フォック方程式の計算に必要である。
二つの球面調和関数の積はこの積分によって書くことができる。
:
Y_\ell^m Y_^ = \sum_ \hat^(\ell,m,\ell',m',) Y_^,

:
\int Y_\ell^m Y_^ Y_^ d^2\Omega = (-1)^\hat^(\ell,m,\ell',m') = (-1)^c^L(\ell,-m,\ell',m').

:
Y_\ell^m Y_^ = \sum_(-1)^ c^(\ell,-m,\ell',m',) Y_^,


抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「スレーター積分」の詳細全文を読む




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