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ソフィー・ジェルマン素数（ソフィー・ジェルマンそすう、''Sophie Germain prime''）はフランスの数学者ソフィー・ジェルマンにちなんで名付けられた素数で、2''p'' + 1 もまた素数であるような素数 ''p'' のことである。それに対し、2''p'' + 1 のほうを安全素数 (safe prime) と呼ぶ。例えば 11 と 2 × 11 + 1 = 23 はともに素数であるので 11 はソフィー・ジェルマン素数、23 は安全素数である。ソフィー・ジェルマン素数が無数に存在するかどうかは分かっていない。最も小さいものは 2 である。 ソフィー・ジェルマン素数を 2 から小さい順に列記すると :2, 3, 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89, 113, 131, 173, 179, 191, 233, 239, 251, 281, 293, 359, 419, 431, 443, 491, 509, … 2 と 3 を除くソフィー・ジェルマン素数は 6''n'' - 1 の形の素数である。また 2 と 5 を除くソフィー・ジェルマン素数の一の位は 1, 3, 9 のいずれかである。 2010年現在知られているものの中で最大のソフィー・ジェルマン素数は 183027 × 2265440 − 1 であり、79911 桁の数である。 ソフィー・ジェルマン素数 ''p'' が ''p'' ≡ 3 (mod 4) を満たすとき 2''p'' + 1 はメルセンヌ数 2''p'' - 1 の約数となる。 == 関連項目 == * 素数 * メルセンヌ数 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ソフィー・ジェルマン素数」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Sophie Germain prime 」があります。 スポンサード リンク
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