|
===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ ー ： [ちょうおん] (n) long vowel mark (usually only used in katakana) ・ 素 ： [もと] 1. (n,n-suf,n-t) (1) origin 2. basis 3. foundation ・ 素数 ： [そすう] (n) prime numbers ・ 数 ： [すう, かず] 1. (n,n-suf) number 2. figure
ソフィー・ジェルマン素数（ソフィー・ジェルマンそすう、''Sophie Germain prime''）はフランスの数学者ソフィー・ジェルマンにちなんで名付けられた素数で、2''p'' + 1 もまた素数であるような素数 ''p'' のことである。それに対し、2''p'' + 1 のほうを安全素数 (safe prime) と呼ぶ。例えば 11 と 2 × 11 + 1 = 23 はともに素数であるので 11 はソフィー・ジェルマン素数、23 は安全素数である。ソフィー・ジェルマン素数が無数に存在するかどうかは分かっていない。最も小さいものは 2 である。 ソフィー・ジェルマン素数を 2 から小さい順に列記すると :2, 3, 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89, 113, 131, 173, 179, 191, 233, 239, 251, 281, 293, 359, 419, 431, 443, 491, 509, … 2 と 3 を除くソフィー・ジェルマン素数は 6''n'' - 1 の形の素数である。また 2 と 5 を除くソフィー・ジェルマン素数の一の位は 1, 3, 9 のいずれかである。 2010年現在知られているものの中で最大のソフィー・ジェルマン素数は 183027 × 2265440 − 1 であり、79911 桁の数である。 ソフィー・ジェルマン素数 ''p'' が ''p'' ≡ 3 (mod 4) を満たすとき 2''p'' + 1 はメルセンヌ数 2''p'' - 1 の約数となる。 == 関連項目 == * 素数 * メルセンヌ数 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ソフィー・ジェルマン素数」の詳細全文を読む スポンサード リンク
|