翻訳と辞書 Words near each other ・ ソペラ ・ ソペラナ ・ ソホ ・ ソホスブビル ・ ソホスブヴィル ・ ソホロース ・ ソホロ脂質 ・ ソホ級フリゲート ・ ソボク ・ ソボレフ (小惑星) ・ ソボレフ不等式 ・ ソボレフ共役 ・ ソボレフ空間 ・ ソボロ助広 ・ ソポクレス ・ ソポクレース ・ ソポチャニ修道院 ・ ソポト ・ ソポト (ブルガリア) ・ ソポト (曖昧さ回避) Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク ソボレフ不等式 ： ミニ英和和英辞書 ソボレフ不等式[そぼれふふとうしき] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 不 ： [ふ] 　 1. (n-pref) un-　2. non-　3. negative prefix ・ 不等 ： [ふとう] 　 1. (adj-na,n) disparity　2. inequality ・ 不等式 ： [ふどうしき, ふとうしき] 　(n) (gen) (math) (expression of) inequality ・ 等 ： [など] 　 1. (suf) and others　2. et alia　3. etc. (ら) ・ 等式 ： [とうしき] 　(n) (gen) (math) equality ・ 式 ： [しき] 　 1. (n,n-suf) (1) equation　2. formula　3. expression　4. (2) ceremony　5. (3) style　 ソボレフ不等式 ： ウィキペディア日本語版 ソボレフ不等式[そぼれふふとうしき] 数学の解析学の分野には、ソボレフ空間のノルムを含むノルムに関して、ソボレフ不等式（ソボレフふとうしき、）の類が存在する。それらは、ある種のソボレフ空間の間の包含関係を与えるソボレフ埋蔵定理（Sobolev embedding theorem）や、わずかに強い条件の下でいくつかのソボレフ空間は別のものにコンパクトに埋め込まれることを示すを証明するために用いられる。セルゲイ・ソボレフの名にちなむ。 == ソボレフ埋蔵定理 == 上のすべての実数値函数で、 階までの弱微分が に含まれるものからなるソボレフ空間を と表す。ここで は非負の整数で、 である。ソボレフ埋蔵定理の第一の部分では、 と が および :$\backslash frac\; =\; \backslash frac-\backslash frac,$ を満たす二つの実数であるなら、 :$W^(\backslash mathbf^n)\backslash subseteq\; W^(\backslash mathbf^n)$ であり、この埋め込みは連続であることが示されている。 および であるような特別な場合では、次が成り立つ。 :$W^(\backslash mathbf^n)\; \backslash subseteq\; L^(\backslash mathbf^n)$ ここで は、次で与えられる のである。 :$\backslash frac\; =\; \backslash frac\; -\; \backslash frac.$ このようなソボレフ埋蔵定理の特別な場合は、ガリャルド=ニーレンバーグ=ソボレフ不等式（Gagliardo–Nirenberg–Sobolev inequality）の直接的な帰結である。 ソボレフ埋蔵定理の第二の部分は、 の埋め込みに対して適用される。すなわち、 に対して であるなら、次の埋め込みが成立する。 :$W^(\backslash mathbf^n)\backslash subset\; C^(\backslash mathbf^n).$ ソボレフ埋蔵定理のこの部分は、モレーの不等式（Morrey's inequality）の直接的な帰結である。直感的に、十分高い階の弱微分の存在は古典的な微分のある種の連続性を意味することを、この包含関係は表している。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ソボレフ不等式」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.