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巡回数(じゅんかいすう、Cyclic Number)とは、2倍、3倍、4倍...と乗算したとき(あるいは同じ数を連続して加算したとき)に、その各桁の数を順序を崩さずに巡回させた数になる、整数のことである。ダイヤル数とも。 == 例 == 十進法において代表的な、142857で計算した例を示す。 *142857×1=142857 *142857×2=285714 *142857×3=428571 *142857×4=571428 *142857×5=714285 *142857×6=857142 となる。また、 *142857×7=999999 この数は 1.0 ÷ 7.0 が 0.142857142857142857... という循環小数になることと関連がある( 0.142857142857142857... × 7.0 = 0.999... = 1.0 であることにも注目)。詳細は外部リンクのMathWorld等を参照。 このような数は、他に588235294117647、52631578947368421、434782608695652173913等がある。() 巡回数となる が 桁の循環節となる分数の分母は 7, 17, 19, 23, 29, 47, 59, 61, 97, 109,…である。 () *巡回数となる分数の分母は素数である。ただし 桁未満の 9 の列で割り切れると巡回数とはならない。 :例.13は素数であるが は巡回数をもつ分数ではない。これは 999999 ÷ 13 = 76923 と割り切れるからである。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「巡回数」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Cyclic number 」があります。 スポンサード リンク
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