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数学におけるダフィング方程式(ダフィングほうていしき、)あるいはダフィング振動子(Duffing oscillator)は、ある減衰的な駆動振動子をモデル化するために用いられる非線型の二階常微分方程式である。次で与えられる: : ここで(未知)函数 ''x'' = ''x''(''t'') は時間 ''t'' での位置、 は ''x'' の時間に関する一階導函数、すなわち速度で、 は ''x'' の時間に関する二階導函数、すなわち加速度である。数 、、、 および は与えられた定数である。 この式は、(''β'' = ''δ'' = 0 の場合に対応する)単振動よりも複雑なポテンシャルを持つ減衰振動子の動きを表す。例えば、物理学の言葉で言うと、ばねの剛性がフックの法則に従わないのモデルと見なされる。 ダフィング方程式は、カオス的挙動を示す力学系の一例である。ジャパニーズ・アトラクタがダフィング方程式におけるカオスの例としてよく知られている。さらにダフィングシステムは、周波数ヒステリシスの挙動のような、跳躍共振現象を周波数反応において示すものである。 == パラメータ == * は減衰の大きさを制御する。 * は剛性の大きさを制御する。 * は復元力に含まれる非線型性の量を制御する。 であるなら、ダフィング方程式は減衰かつ駆動(driven)な単振動子を表す。 * は周期駆動力の振幅を制御する。 なら、駆動力の無いシステムとなる。 * は周期駆動力の周波数を制御する。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「ダフィング方程式」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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