翻訳と辞書 Words near each other ・ ダランザドガド ・ ダランチュラス ・ ダランビア ・ ダランベルシアン ・ ダランベール ・ ダランベールのパラドックス ・ ダランベールの仮説 ・ ダランベールの原理 ・ ダランベールの収束判定法 ・ ダランベールの定理 ・ ダランベールの式 ・ ダランベールの微分方程式 ・ ダランベールの演算子 ・ ダランベール演算子 ・ ダランペール ・ ダラン・ノリス ・ ダラン・バルジュドの戦い ・ ダラン・マイスター ・ ダラヴァーイー ・ ダラ・アマデュラ Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク ダランベールの式 ： ミニ英和和英辞書 ダランベールの式[しき] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ ラン ： [らん] 　【名詞】 1. (1) run　2. (2) LAN (local area network)　3. (P), (n) (1) run/(2) LAN (local area network) ・ ー ： [ちょうおん] 　(n) long vowel mark (usually only used in katakana) ・ 式 ： [しき] 　 1. (n,n-suf) (1) equation　2. formula　3. expression　4. (2) ceremony　5. (3) style　 ダランベールの式 ： ウィキペディア日本語版 ダランベールの式[しき] 数学の、特に偏微分方程式の分野におけるダランベールの式（ダランベールのしき、）とは、次の形の一次元波動方程式の一般解を与える式である： :$u\_-c^2u\_=0,\backslash ,\; u(x,0)=g(x),\backslash ,\; u\_t(x,0)=h(x).$ ここで である。数学者ジャン・ル・ロン・ダランベールの名にちなむ〔D'Alembert (1747) "Recherches sur la courbe que forme une corde tenduë mise en vibration" (Researches on the curve that a tense cord forms set into vibration), ''Histoire de l'académie royale des sciences et belles lettres de Berlin'', vol. 3, pages 214-219. See also: D'Alembert (1747) "Suite des recherches sur la courbe que forme une corde tenduë mise en vibration" (Further researches on the curve that a tense cord forms set into vibration), ''Histoire de l'académie royale des sciences et belles lettres de Berlin'', vol. 3, pages 220-249. See also: D'Alembert (1750) "Addition au mémoire sur la courbe que forme une corde tenduë mise en vibration," ''Histoire de l'académie royale des sciences et belles lettres de Berlin'', vol. 6, pages 355-360.〕。 この偏微分方程式の特性曲線は $x\backslash pm\; ct=\backslash mathrm\backslash ,$ である。したがって、変数変換 $\backslash mu=x+ct,\; \backslash eta=x-ct\backslash ,$ によりこの偏微分方程式を書き換えると、$u\_=0\backslash ,$ となる。この一般解は $u(\backslash mu,\backslash eta)\; =\; F(\backslash mu)\; +\; G(\backslash eta)\backslash ,$ と表せる。ここで $F\backslash ,$ と$G\backslash ,$ は $C^1\backslash ,$ 関数である。$x,t\backslash ,$ 座標に戻すと次のようになる。 :$u(x,t)=F(x+ct)+G(x-ct)\backslash ,$ :（関数 $F\backslash ,$ と $G\backslash ,$ が $C^2\backslash ,$-級なら、$u\backslash ,$ も $C^2\backslash ,$-級となる。） この解 $u\backslash ,$ は、一定速度 $c\backslash ,$ によって x 軸に沿って反対方向に進む二つの波と解釈できる。 今、コーシーデータ $u(x,0)=g(x),\; u\_t(x,0)=h(x)\backslash ,$ に対する解を考える。 $u(x,0)=g(x)\backslash ,$ より、$F(x)+G(x)=g(x)\backslash ,$ が得られる。 $u\_t(x,0)=h(x)\backslash ,$ より、$cF\text{'}(x)-cG\text{'}(x)=h(x)\backslash ,$ が得られる。 この二つ目の式を積分すると、次が得られる。 :$cF(x)-cG(x)=\backslash int\_^x\; h(\backslash xi)\; \backslash ,\; d\backslash xi\; +\; c\_1.\backslash ,$ この系を解くことで、次が得られる。 :$F(x)\; =\; \backslash frac\backslash left(-cg(x)-\backslash left(\backslash int\_^x\; h(\backslash xi)\; \backslash ,\; d\backslash xi\; +c\_1\; \backslash right)\backslash right)\backslash ,$ :$G(x)\; =\; \backslash frac\backslash left(-cg(x)+\backslash left(\backslash int\_^x\; h(\backslash xi)\; d\backslash xi\; +c\_1\; \backslash right)\backslash right).\backslash ,$ ここで上述の式 :$u(x,t)\; =\; F(x+ct)+G(x-ct)\backslash ,$ より、次のダランベールの式が得られる： :$u(x,t)\; =\; \backslash frac\backslash left$+ g(x+ct)\right + \frac \int_^ h(\xi) \, d\xi. == 関連項目 == * ダランベール演算子 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ダランベールの式」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.