翻訳と辞書 Words near each other ・ チャーンクラス ・ チャーンゴー ・ チャーンゴー人 ・ チャーンド・カウル ・ チャーンドーギヤ・ウパニシャッド ・ チャーンパーネール ・ チャーン・インターナショナルサーキット ・ チャーン・インターナショナル・サーキット ・ チャーン・サイモンズ形式 ・ チャーン・サイモンズ理論 ・ チャーン・ヴェイユ準同型 ・ チャーン・ヴェイユ理論 ・ チャーン山 ・ チャーン島 ・ チャーン川 ・ チャーン賞 ・ チャーン類 ・ チャーン＝サイモンズ理論 ・ チャーヴィン ・ チャーヴィン省 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク チャーン・ヴェイユ準同型 ： ミニ英和和英辞書 チャーン・ヴェイユ準同型[ちゃーんう゛ぇいゆじゅんどうけい] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ ー ： [ちょうおん] 　(n) long vowel mark (usually only used in katakana) ・ 準 ： [じゅん] 　 1. (n,pref) level　2. apply correspondingly　3. correspond to　4. being proportionate to　5. conforming to　6. semi　7. quasi　8. associate　9. standard　10. rule　1 1. aim ・ 同 ： [どう] 　【名詞】 1. the same　2. the said　3. ibid.　 ・ 型 ： [かた] 　【名詞】 1. mold　2. mould　3. model　4. style　5. shape　6. data type　 チャーン・ヴェイユ準同型 ： ウィキペディア日本語版 チャーン・ヴェイユ準同型[ちゃーんう゛ぇいゆじゅんどうけい] 数学において、チャーン・ヴェイユ準同型()はチャーン・ヴェイユ理論の基本構成であり、滑らかな多様体(smooth manifold) ''M'' のベクトルバンドルや主バンドルのを、''M'' のド・ラームコホモロジー環で表現される接続や曲率の項で計算することである。つまり、微分幾何学と代数的位相幾何学の関連づけを意味する。1940年代以来の陳省身(Shiing-Shen Chern)とアンドレ・ヴェイユ(André Weil)の理論は、特性類の理論における重要なステップである。この理論はチャーン-ガウス-ボネの定理の一般化でもある。 ''G'' をリー代数 $\backslash mathfrak\; g$ を持つ実、あるいは、複素リー群とし、$\backslash mathbb$g で $\backslash mathfrak\; g$ 上の $\backslash mathbb$ に値を持つ多項式のなす代数を表すとする（$\backslash mathbb$ の代わりに $\backslash mathbb$ を使うと、全く同じ議論ができる）。また、$\backslash mathbb$g ^G を ''G'' の(adjoint action)の下で次の条件を満たす g^ * の固定点のなす部分代数とする。すなわち、この部分代数は、''G'' のすべての元 ''g'' と $\backslash mathfrak$ のすべての元 ''x'' に対し、$f(\backslash operatorname\_g\; x)\; =\; f(x)$ となるとする。 チャーン・ヴェイユ準同型 は、$\backslash mathbb\; C$-代数 :$\backslash mathbb\; C$g ^ \to H^ *(M,\mathbb C) の準同型である。この右辺のコホモロジーは、ド・ラームコホモロジーである。''M'' 上のすべての主バンドルに対し、そのようなコホモロジーは一意に存在する。''G'' がコンパクトであれば、この準同型の下に ''G''-バンドルの分類空間 ''BG'' のコホモロジー代数（環）は、次の不変多項式の代数（環）g^ * ^ に同型である。 :$H^$ *(BG, \mathbb) \cong \mathbb Cg ^. （''BG'' のコホモロジー代数（環）は、ド・ラームの意味で与えられる。 :$H^k(BG,\; \backslash mathbb)\; =\; \backslash varinjlim\; \backslash operatorname\; (d:\; \backslash Omega^k(B\_jG)\; \backslash to\; \backslash Omega^(B\_jG))/\backslash operatorname\; d.$ ここに $BG\; =\; \backslash varinjlim\; B\_jG$ であり、$B\_jG$ は多様体とする。）SL(''n'',R) のような非コンパクト群に対しては、不変多項式によって表現できないようなコホモロジー類が存在する可能性がある。 ==準同型の定義== ''P'' の接続形式 ω を任意に選び、Ω を ω に付帯する曲率 2-形式とする。つまり、Ω = ''D''ω であり、これは ω の外微分である。$f\backslash in\backslash mathbb\; C$g ^G は、次数 ''k'' の同次多項式函数、つまり、任意の複素数 ''a'' と $\backslash mathfrak\; g$ の元 ''x'' に対し、$f(a\; x)\; =\; a^k\; x$ であれば、''f'' を $\backslash prod\_1^k\; \backslash mathfrak$ 上の対称多重線型函数と見ることができるような函数の全体とする（多項式環を参照）。 :$f(\backslash Omega)$ を ''P'' 上の :$f(\backslash Omega)(v\_1,\backslash dots,v\_)=\backslash frac\backslash sum\_\backslash epsilon\_\backslash sigma\; f(\backslash Omega(v\_,v\_),\backslash dots,\backslash Omega(v\_,\; v\_))$ により与えられる（スカラーの値を持つ） 2k-形式とする。ここに、 ''v''''i'' は ''P'' での接ベクトルで、$\backslash epsilon\_\backslash sigma$ は対称群 $\backslash mathfrak\; S\_$ 上の 2k 個の置換の符号 $\backslash sigma$ である（パフィアンと同様に、(Operations)を参照）。 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.