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ツイオルコフスキーの公式 : ミニ英和和英辞書
ツイオルコフスキーの公式[しき]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [ちょうおん]
 (n) long vowel mark (usually only used in katakana)
: [こう]
  1. (n,suf) prince 2. lord 3. duke 4. public 5. daimyo 6. companion 7. subordinate
公式 : [こうしき]
  1. (adj-na,n) formula 2. formality 3. official 
: [しき]
  1. (n,n-suf) (1) equation 2. formula 3. expression 4. (2) ceremony 5. (3) style 

ツイオルコフスキーの公式 ( リダイレクト:ツィオルコフスキーの公式 ) : ウィキペディア日本語版
ツィオルコフスキーの公式[つぃおるこふすきーのこうしき]
ツィオルコフスキーの公式(ツィオルコフスキーのこうしき)は、1897年コンスタンチン・ツィオルコフスキーによって示されたロケット推進に関する公式である。「全てのロケットはこの式に従う」という説明を見掛けることもあるが、重力の影響(いわゆる「重力損失」)や空気による抗力(空気抵抗)といったものは含んでいないので、たとえば、実際の打ち上げでは特に重要な第1段のエンジンをこの公式だけで評価するのは誤りである。
ロケットの初期の質量を''m0''、時間''T''経過後の質量を''mT''、質量変化は推進剤として速度''w''で噴射されたものとすると、時間''T''経過後のロケットの速度変化分''ΔV''は次の式で表される(lnは自然対数)。
:\Delta V = w\ln\frac
== 導出 ==
質量が''m''、推進剤の噴射速度が''w''であるロケットを考える。微少な時間''Δt''の間に噴射する推進剤の質量を''Δm''、その推進剤の噴射による増速度を''Δv''とすると、運動量保存則により、これらの量について次式のような関係が成り立つ。
:m\Delta v = -\Delta m w\,
これを微分方程式とみて、増速度の合計(積分)をとるために式を変形すると、
:\int dv = -w\int\fracdm
これを、ロケットの初速度を0、初期の質量を''m0''、時間''T''経過後の質量を''mT''として解くと、
:v = w\ln\frac
となり、時間T経過後のロケットの速度''v''が導出できる。
上記式の m0/mT質量比と呼ぶ。式から判るとおり、噴射速度と質量比が高いほど、最終的な到達速度も高くなる。それは逆に、到達速度を高くするには、噴射速度か質量比を上げなければならないことを意味する。
また、ロケットの性能を示すのによく使われる、噴射速度を重力加速度で割った値とみることのできる値比推力 Isp を導入すると、重力加速度 g も使って、
:v = Isp \cdot g \ln \frac
となる。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「ツィオルコフスキーの公式」の詳細全文を読む

英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Tsiolkovsky rocket equation 」があります。




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