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ツィオルコフスキーの公式（ツィオルコフスキーのこうしき）は、1897年にコンスタンチン・ツィオルコフスキーによって示されたロケット推進に関する公式である。「全てのロケットはこの式に従う」という説明を見掛けることもあるが、重力の影響（いわゆる「重力損失」）や空気による抗力（空気抵抗）といったものは含んでいないので、たとえば、実際の打ち上げでは特に重要な第1段のエンジンをこの公式だけで評価するのは誤りである。 ロケットの初期の質量を''m0''、時間''T''経過後の質量を''mT''、質量変化は推進剤として速度''w''で噴射されたものとすると、時間''T''経過後のロケットの速度変化分''ΔV''は次の式で表される（lnは自然対数）。 : == 導出 == 質量が''m''、推進剤の噴射速度が''w''であるロケットを考える。微少な時間''Δt''の間に噴射する推進剤の質量を''Δm''、その推進剤の噴射による増速度を''Δv''とすると、運動量保存則により、これらの量について次式のような関係が成り立つ。 : これを微分方程式とみて、増速度の合計（積分）をとるために式を変形すると、 : これを、ロケットの初速度を0、初期の質量を''m0''、時間''T''経過後の質量を''mT''として解くと、 : となり、時間T経過後のロケットの速度''v''が導出できる。 上記式の m0/mT を質量比と呼ぶ。式から判るとおり、噴射速度と質量比が高いほど、最終的な到達速度も高くなる。それは逆に、到達速度を高くするには、噴射速度か質量比を上げなければならないことを意味する。 また、ロケットの性能を示すのによく使われる、噴射速度を重力加速度で割った値とみることのできる値比推力 Isp を導入すると、重力加速度 g も使って、 : となる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ツィオルコフスキーの公式」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Tsiolkovsky rocket equation 」があります。 スポンサード リンク
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