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ツォルン環[つぉるんかん] ツォルン環 (ツォルンかん、Zorn ring) は、数学においてすべての非冪零元 ''x'' に対してある元 ''y'' が存在して ''xy'' が 0 でない冪等元となるような交代環である , 。これは類似の条件を において研究したマックス・ツォルンにちなんで名づけられている。 結合的環に対して、ツォルン環の定義は以下のように言い換えることができる: ジャコブソン根基 J(''R'') はであり J(''R'') に含まれない ''R'' のすべての右イデアルは 0 でない冪等元を含む。「右イデアル」を「左イデアル」に置き換えても同値な定義になる。左または右アルティン環、左または右完全環、 (semiprimary ring)、フォン・ノイマン正則環はすべて結合的ツォルン環の例である。 ==参考文献==
抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「ツォルン環」の詳細全文を読む
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