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数学や物理学において、ド・ジッター空間 (de Sitter space) は、通常のユークリッド空間の球面の、ミンコフスキー空間あるいは時空における類似物である。''n'' 次元ド・ジッター空間は dS''n'' と書き、（標準のリーマン計量を持つ）''n'' 次元球面のローレンツ多様体での類似である。この空間は、最大の対称性を持ち、正の定曲率を持ち、3 以上の ''n'' に対し、単連結である。ド・ジッター空間はと同様に、ライデン大学の天文学の教授で、ライデン天文台の天文台長であったウィレム・ド・ジッター (Willem de Sitter) (1872–1934) の名前に因んでいる。ウィレム・ド・ジッターとアルバート・アインシュタイン (Albert Einstein) は、1920年代にライデンで、宇宙の時空の構造について研究を共にした。 一般相対論のことばでは、ド・ジッター空間は最大対称性を持ち、（正の真空エネルギー密度と負の圧力に対応する）正（反発力）の宇宙定数 を持つアインシュタイン場の方程式の(vacuum solution)である。（ 3つの空間次元と 1つの時間次元）では、ド・ジッター空間は物理的な宇宙の天文学的なモデルである。(de Sitter universe)を参照。 ド・ジッター空間はウィレム・ド・ジッターにより、また同時に、独立してトゥーリオ・レヴィ＝チヴィタ (Tullio Levi-Civita) により発見された。 さらに最近は、ド・ジッター空間がミンコフスキー空間を使うというよりも、特殊相対論の設定として考えられるようになった。その理由は、(group contraction)は、ド・ジッター空間の等長変換群をポアンカレ群へと還元し、(semi-simple group)というよりも単純群の中へ、時空変換部分群やポアンカレ群のローレンツ変換部分群を統一することを可能とする。この特殊相対論の定式化を(de Sitter relativity)と呼ぶ。 ==定義== ド・ジッター空間は 1以上の次元のミンコフスキー空間の部分多様体として定義することができる。標準的な計量 : を持つミンコフスキー空間 R1,''n'' をとると、ド・ジッター空間は一枚のシート : の双曲面により記述される部分多様体である。ここに はある長さの次元を持つ正の定数である。ド・ジッター空間上の計量は、周囲の空間の計量から導かれる。導かれた計量はローレンツ符号を持ち非退化である。（上の定義に加えて、 を と置き換えると、2枚のシートの双曲面を得る。この場合の導かれた計量は正定値であり、それぞれのシートは ''n''-次元双曲空間のコピーである。 ド・ジッター空間は、2つの(indefinite orthogonal group)の商空間 としても定義される。このことは、この空間が非リーマン的な(symmetric space)であることを示している。 トポロジーとして、ド・ジッター空間は である（従って、 であれば、ド・ジッター空間は単連結である。
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