翻訳と辞書 Words near each other ・ ド・ブロス ・ ド・ブローイ ・ ド・ヘイヴン (DD-469) ・ ド・ペイエ ・ ド・ムオイ ・ ド・メジエール ・ ド・モアブル ・ ド・モアブルの公式 ・ ド・モアブルの定理 ・ ド・モルガン ・ ド・モルガンの定理 ・ ド・モルガンの法則 ・ ド・モルガン・メダル ・ ド・モルガン律 ・ ド・モルニ ・ ド・モルニー ・ ド・ラムのコホモロジー ・ ド・ランクザン望 ・ ド・ラ・サール (小惑星) ・ ド・ラ・メトリー Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク ド・モルガンの定理 ： ミニ英和和英辞書 ド・モルガンの定理[り] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 定理 ： [ていり] 　【名詞】 1. theorem　2. proposition ・ 理 ： [り] 　【名詞】 1. reason　 ド・モルガンの定理 （ リダイレクト：ド・モルガンの法則 ） ： ウィキペディア日本語版 ド・モルガンの法則[ど もるがんのほうそく] ド・モルガンの法則（ド・モルガンのほうそく、）とは、数理論理学や集合論において、論理積（集合の積、共通部分）と論理和（集合の和、合併）、否定（補集合）の間に成り立つ関係を記述する定理である。名前は数学者オーガスタス・ド・モルガン（1806-1871）にちなむ。 この関係性は、真・偽を反転させ、論理和・論理積の定義を交換した論理体系が元の論理体系と同一視できることを指しているので、ド・モルガンの双対性（）とよばれることもある。 == 概要 == 論理和$\backslash lor$、論理積$\backslash land$、否定$\backslash neg$の論理記号を使って記述すると、このように表現できる。 : $\backslash neg\; (P\; \backslash lor\; Q)\; =\; \backslash neg\; P\; \backslash land\; \backslash neg\; Q$ : $\backslash neg\; (P\; \backslash land\; Q)\; =\; \backslash neg\; P\; \backslash lor\; \backslash neg\; Q$ C言語などプログラミング言語の記号を使って書けば、P, Q がどんな式であろうと : !(P || Q) == !P && !Q : !(P && Q) == !P || !Q が成立するということである。 同じことを集合の言葉を用いて言い換えると、 : $\backslash overline=\backslash overline\backslash cup\; \backslash overline$ : $\backslash overline=\backslash overline\backslash cap\; \backslash overline$ となる（ただし、￣は全体集合に対する補集合を表している）。ベン図を用いると、$\backslash neg\; (P\; \backslash lor\; Q)\; \backslash equiv\; \backslash neg\; P\; \backslash land\; \backslash neg\; Q$を次のように表現できる： Image:Venn-Diagram-OR.png|論理和 (OR) $P\; \backslash lor\; Q$または$P\backslash cup\; Q$ Image:Venn-Diagram-NOR.png|論理和の否定$\backslash neg\; (P\; \backslash lor\; Q)$または$\backslash overline$ Image:Venn-Diagram-NOT-P.png|片方の論理否定 (NOT-P) $\backslash neg\; P$または$\backslash overline$ Image:Venn-Diagram-NOT-Q.png|もう片方の論理否定 (NOT-Q) $\backslash neg\; Q$または$\backslash overline$ Image:Venn-Diagram-NOR.png|二つの否定の論理積$\backslash neg\; P\; \backslash land\; \backslash neg\; Q$または$\backslash overline\; \backslash cap\; \backslash overline$ ここでは二つの命題や集合について法則を述べたが、もっと多くのものについても同様の法則が成り立つ。差集合の記事を参照。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ド・モルガンの法則」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 De Morgan's laws 」があります。 スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.