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ニュートン補間 : ミニ英和和英辞書
ニュートン補間[にゅーとんほかん]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [ちょうおん]
 (n) long vowel mark (usually only used in katakana)
補間 : [ほかん]
 (n) interpolation
: [けん, ま]
 【名詞】 1. space 2. room 3. time 4. pause 

ニュートン補間 : ウィキペディア日本語版
ニュートン補間[にゅーとんほかん]
ニュートン補間とは、補間法の一つ。
互いに異なる(n+1)個の点x_0,x_1, \ldots ,x_n \ (x_0に対して、関数値f(x_0),f(x_1), \ldots ,f(x_n)が与えられているとする。
ここでp(x_i)=f(x_i) \ (i=0,1, \ldots ,n)を満たすxn次多項式p(x)を以下の式で求め、これを用いてf(x)の補間を行なうことをニュートン補間という。
p(x)は、下記のようになる。
p_n(x)=p_(x)+\prod_^
但し、
:f=f(x_0),f=,
:f=
であり、
:fn階差分商という。
==この補間法の長所==
この補間法の長所は、既知のx,f(x)が増えたときに(nが増えたとき)、簡単に補間多項式を求めることができることにある。これはp_n(x)p_(x)を含む式で表されているためである。
それに対して、ラグランジュ補間では、p_n(x)p_(x)を含む式で表されていないので、既知のx,f(x)が増えたときには、ほとんど最初から補間多項式の計算をやり直す必要がある。


抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「ニュートン補間」の詳細全文を読む




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