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ネックレス多項式 : ミニ英和和英辞書
ネックレス多項式[ねっくれすたこうしき]
=====================================
〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [た]
  1. (n,pref) multi- 
多項式 : [たこうしき]
 (n) polynomial
: [しき]
  1. (n,n-suf) (1) equation 2. formula 3. expression 4. (2) ceremony 5. (3) style 

ネックレス多項式 : ウィキペディア日本語版
ネックレス多項式[ねっくれすたこうしき]
組合せ数学において、ネックレス多項式 (necklace polynomial) あるいは(モロー (Moreau) の)ネックレス数え上げ関数 (necklace-counting function) は、以下の式が成り立つような の多項式 である。
:\alpha^n = \sum_ d \, M(\alpha, d).
メビウスの反転公式によって、ネックレス多項式は
: M(\alpha,n) = \sum_\mu\left(\right)\alpha^d
となる。ここで は古典的なメビウス関数である。
ネックレス多項式は によって研究された関数と密接な関係にあるが、同じというわけではない。モローはネックレスの個数を数えたが、ネックレス多項式は非周期的なネックレスの個数を数える。
ネックレス多項式は以下のように現れる。
* 色はそれぞれ 色の中から選ばれる 個のビーズを組み合わせて作ることのできる非周期的(とも呼ばれる)の個数。(「ネックレス」という用語は誤解を招くかもしれない。ネックレスをテーブルから持ち上げて裏返すと、時計回りと反時計回りが逆になり、そのような操作で対称的でない限り、異なるネックレスとなり、別々に数えられるのである。)
* 個の生成元上のの 次のピースの次元(「ヴィットの公式」)
* ( が素数の冪であるとき) 個の元からなる有限体上の 次のモニック既約多項式の個数
* の指数
* サイズ のアルファベットの長さ のの個数〔。
==値==

 
 
 
 
 
 
*, ただし は素数。
* を と の最大公約数、 を と の最小公倍数として、
::M(\alpha\beta, n)=\sum_(i,j)M(\alpha,i)M(\beta,j).  

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「ネックレス多項式」の詳細全文を読む




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