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ネロン・セヴィリ群[ねろんせう゛ぃりぐん]
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ネロン・セヴィリ群[ねろんせう゛ぃりぐん]
代数幾何学では、代数多様体のネロン・セヴィリ群(Néron–Severi group)は、(algebraic equivalence)による因子群の同値類群のことをいう。言い換えると、ネロン・セヴィリ群は、多様体のピカールスキームの(components)のことをいう。ネロン・セヴィリ群のランクは、ピカール数と呼ばれる。この群の命名は、(Francesco Severi)と(André Néron)にちなむ。
==定義== 古典的代数幾何学の最も重要な場合で、非特異な(complete variety) V に対し、ピカールスキームの連結成分は、アーベル多様体で :Pic0(V) と書かれ、商 :Pic(V)/Pic0(V) もアーベル多様体 NS(V) と書いて、V のネロン・セヴィリ群と呼ぶ。この群はネロン・セヴィリの定理により、有限生成アーベル群であり、セヴィリにより複素数体上で証明され、ネロンにより、より一般の体上で証明された。
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