翻訳と辞書 Words near each other ・ ネロラ ・ ネロリ ・ ネロリドール ・ ネロリ・フェアホール ・ ネロリ油 ・ ネロン ・ ネロン (香料) ・ ネロンガ ・ ネロンモデル ・ ネロン・セヴィリ群 ・ ネロン・テイトの高さ ・ ネロ・ウルフ ・ ネロ・ウルフ賞 ・ ネロ・カエサル ・ ネロ・クラウディウス・ドルースス ・ ネロ・サンティ ・ ネロ・リージ ・ ネロール ・ ネロ指令 ・ ネロ浴場 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク ネロン・テイトの高さ ： ミニ英和和英辞書 ネロン・テイトの高さ[たかさ] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 高 ： [たか] 　【名詞】 1. quantity　2. amount　3. volume　4. number　5. amount of money　 ・ 高さ ： [たかさ] 　【名詞】 1. height　 ネロン・テイトの高さ （ リダイレクト：標準的高さ ） ： ウィキペディア日本語版 標準的高さ[ひょうじゅんてきたかさ] 数論では、ネロン・テイトの高さ（）（もしくは、標準的高さ (canonical height) ともいう）は、大域体上に定義されたアーベル多様体の有理点の上の二次形式である。この命名は、(André Néron)とジョン・テイト(John Tate)にちなんでいる。 ==定義と性質== ネロンはネロン・テイトの高さを、局所的高さの和として定義した〔A. Néron, Quasi-fonctions et hauteurs sur les variétés abéliennes, ''Ann. of Math.'' 82 (1965), 249–331〕。大域的なネロン・テイトの高さは二次であるにもかかわらず、その和がネロン・テイトの高さである局所的な高さは、全く二次的ではない。テイトは（出版されていないが）高さを大域的に定義した。彼の定義した方法は、アーベル多様体 $A$ 上の対称的な可逆層 $L$ に付随する対数的高さ $h\_L$ 〔対数的高さとはディオファントス幾何学での高さ函数を参照。〕は「ほぼ二次」であり、このことを使って極限 :$\backslash hat\; h\_L(P)\; =\; \backslash lim\_\backslash frac$ が存在し、有理点のモーデル・ヴェィユ群の上の二次形式を定義し、 :$\backslash hat\; h\_L(P)\; =\; h\_L(P)\; +\; O(1),$ を満たすことを示した〔Lang (1997) p.72〕。ここに定数 $O(1)$ は $P$ とは独立である。$L$ が反対称的であれば、$$^ *L=L であるので、類似する極限 :$\backslash hat\; h\_L(P)\; =\; \backslash lim\_\backslash frac$ が収束し、$\backslash hat\; h\_L(P)\; =\; h\_L(P)\; +\; O(1)$ を満たすが、しかし、この場合 $\backslash hat\; h\_L$ はモーデル・ヴェイユ群上の線型函数である。一般の可逆層に対して、対称な層と反対称な層の積として $L^\; =\; (L\backslash otimes$^ *L)\otimes(L\otimes^ *L^) と書くとすると、 :$\backslash hat\; h\_L(P)\; =\; \backslash frac12\; \backslash hat\; h\_(P)\; +\; \backslash frac12\; \backslash hat\; h\_(P)$ は唯一の二次函数となり、 :$\backslash hat\; h\_L(P)\; =\; h\_L(P)\; +\; O(1)$　　と　　$\backslash hat\; h\_L(0)=0$ を満たす。 ネロン・テイトの高さは、付随する双線型形式が $A$ のネロン・セヴィリ群の中の $L$ の像に依存するにもかかわらず、アーベル多様体上の可逆層（あるいはネロン・セヴィリ群の元）の選択に依存する。アーベル多様体 $A$ が数体 K 上に定義されていて、可逆層が対称性をもちかつ豊富であれば、ネロン・テイトの高さは、モーデル・ヴェイユ群 $A(K)$ の捩れ元の上でのみ 0 となるという意味で、正定値である。さらに一般的には、$\backslash hat\; h\_L$ は、実ベクトル空間 $A(K)\backslash otimes\backslash mathbb$ の上に正定値二次形式を引き起こす。 楕円曲線上では、ネロン・セヴィリ群はランクが 1 で、唯一の豊富な生成元を持っているので、この生成元はネロン・テイトの高さを定義することに使われることがある。この場合には、ネロン・テイトの高さは $\backslash hat\; h$ と記し、特別なラインバンドルを伴わない。（しかし、バーチ・スウィナートン-ダイヤー予想の中に自然に現れる高さは、この高さの 2倍である。）高次元のアーベル多様体上では、ネロン・テイトの高さを定義する最小の豊富なラインバンドルを特別に選択をする必要はない。バーチ・スウィナートン-ダイヤー予想の記述に使う高さは、(Dual_abelian_variety)と $A$ の積である$A\backslash times\backslash hat\; A$ 上の(Poincaré line bundle)のネロン・テイトの高さである。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「標準的高さ」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.