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ハウスホルダー変換 : ミニ英和和英辞書
ハウスホルダー変換[はうすほるだーへんかん]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [ちょうおん]
 (n) long vowel mark (usually only used in katakana)
: [へん]
  1. (adj-na,n) change 2. incident 3. disturbance 4. strange 5. flat (music) 6. odd 7. peculiar 8. suspicious-looking 9. queer 10. eccentric 1 1. funny 1

ハウスホルダー変換 : ウィキペディア日本語版
ハウスホルダー変換[はうすほるだーへんかん]
ハウスホルダー変換(ハウスホルダーへんかん、)は直交変換の一種であり、行列のQR分解に用いられる。鏡映変換、基本直交変換ともいう。ハウスホルダーが1958年に発表した。
== 定義 ==
''n'' 次元ユークリッド空間のノルムが等しい2つの列ベクトル ''x'', ''y'' に対し、変換
:z \mapsto \left(I-\frac\right) z
は ''x'' を ''y'' に、''y'' を ''x'' に移すような、ベクトルのノルムを変えない線形変換(直交変換)になっている。ただし、 ''I'' は ''n'' 次単位行列である。一般に、ベクトル ''u'' に対し行列
:H = I-\frac
を ''u'' に関するハウスホルダー行列といい、H で表される線形変換をハウスホルダー変換あるいは鏡映という。H_uは ''u'' に直交する超平面に関する鏡映を表す。
上の式で uu^\mathrm となっている部分は、ベクトル z に作用させるときには内積により uu^\mathrm z = u (u, z) となることに注意。行列の具体的な成分については鏡映を参照のこと。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「ハウスホルダー変換」の詳細全文を読む




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