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数学の分野におけるハートレー変換（ハートレーへんかん、）は、フーリエ変換と非常に関係の深い、実数値関数を実数値関数へと写す積分変換である。1942年、ラルフ・ハートレーによりフーリエ変換の代替的なものとして提唱され、多くの知られているの内の一つとなった。フーリエ変換と比較して、ハートレー変換には実関数を実関数へと変換し、逆変換がそれ自身となるという長所がある。 1983年、によりこの変換の離散版であるが考案された。 二次元のハートレー変換は、と同様なあるアナログ光学処理によって計算される。その利点として、複素フェーズよりも振幅と符号のみが必要とされる、ということが提唱されている(Villasenor, 1994)。しかし、光学ハートレー変換は未だ広く利用されてはいないようである。 ==定義== 実数値関数 ''f''(''t'') のハートレー変換は : により定義される。ここで、応用の場面での の意味は角周波数であり、 : は「余弦正弦（cosine-and-sine）」あるいは「ハートレー核」と呼ばれるものである。工学において、この変換は信号（関数）を時間領域からハートレースペクトル領域（周波数領域）へと写す。 ===逆変換=== ハートレー変換は、それ自身が逆変換（対合）であるという便利な性質を持つ。すなわち : が成立する。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ハートレー変換」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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