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数学の函数解析学の分野において、バナッハ空間(バナッハくうかん、)は最も重要な研究対象の一つである。その他の解析学の分野においても、実際に現れる空間の多くはバナッハ空間である。 == 古典的バナッハ空間 == によると、古典的バナッハ空間(classical Banach spaces)は によって定義されたもので、それらを以下の表に示す。 以下の表で、 は実または複素数体を表し、 は有界閉区間 を表す。 は を満たす実数で、 はそのヘルダー共役(これも を満たす)を表す。すなわち : である。記号 は を表し、 は(ba空間のような有限加法性のみが要求される空間に対する)ある集合代数を表す。また記号 は正測度、すなわち、適当な -集合代数上で定義される可算加法的な正の実数値集合函数とする。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「バナッハ空間の一覧」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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