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バーチの定理 : ミニ英和和英辞書
バーチの定理[ばーちのていり]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [ちょうおん]
 (n) long vowel mark (usually only used in katakana)
定理 : [ていり]
 【名詞】 1. theorem 2. proposition
: [り]
 【名詞】 1. reason 

バーチの定理 : ウィキペディア日本語版
バーチの定理[ばーちのていり]
数学において、 (Bryan John Birch) に因んだバーチの定理()〔B. J. Birch, ''Homogeneous forms of odd degree in a large number of variables'', Mathematika, 4, pages 102–105 (1957)〕は、奇数次の形式による 0 の表現可能性についてのステートメントである。
==バーチの定理のステートメント==
''K'' を代数体とし、''k'', ''l'', ''n'' を自然数とし、''r''1, . . . ,''r''''k'' を奇数の自然数とし、''f''1, . . . ,''f''''k'' を ''n'' 変数の、次数がそれぞれ ''r''1, . . . ,''r''''k'' の ''K'' 係数斉次多項式とする。すると、ある数 ψ(''r''1, . . . ,''r''''k'',''l'',''K'') が存在して
:n\ge\psi(r_1,\ldots,r_k,l,K)
を満たすならば、''K''''n'' の ''l'' 次元部分ベクトル空間 ''V'' が存在して
:f_1(x)=\cdots = f_k(x)=0,\quad\forall x\in V
を満たす。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「バーチの定理」の詳細全文を読む




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