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(n) Pascal's triangle =========================== ・ パスカル ： [ぱすかる] 【名詞】 1. Pascal 2. (n) Pascal ・ パスカルの三角形 ： [ぱすかるのさんかくけい] (n) Pascal's triangle ・ 三 ： [み] 1. (num) three ・ 角 ： [つの] 【名詞】 1. horn ・ 形 ： [けい, かたち, ぎょう] 1. (suf) shape 2. form 3. type
パスカルの三角形（パスカルのさんかくけい、英語：Pascal's triangle）は、二項展開における係数を三角形状に並べたものである。ブレーズ・パスカル（1623年 - 1662年）の名前がついているが、実際にはパスカルより何世紀も前の数学者たちも研究していた。 この三角形の作り方は単純なルールに基づいている。まず最上段に1を配置する。それより下の行はその位置の右上の数と左上の数の和を配置する。例えば、5段目の左から2番目には、左上の1と右上の3の合計である4が入る。このようにして数を並べると、上から ''n'' 段目、左から ''k'' 番目の数は、二項係数 に等しい（''n''-1''C''''k''-1 と表すこともある）。これは、パスカルによって示された以下の式に基づいている。 負でない整数 ''n'' ≥ ''k'' に対して が成り立つ。 パスカルの三角形は三次元以上に拡張が可能である。3次の物は「パスカルのピラミッド」「パスカルの四面体」と呼ばれる。4次以上のものは一般に「パスカルの単体」と呼ばれる。 == 三角形 == パスカルの三角形の最初の10段は以下のようになる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「パスカルの三角形」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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