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パップス・ギュルダンの定理(Pappus-Guldinus theorem)(パップスの重心定理 (Pappus' centroid theorem)、パップスの定理〔中線定理の別名として使われることが多い。〕 (Pappus' theorem)、ギュルダンの定理 (Guldinus theorem) とも)は、回転体の表面積と体積に関する相互に関連のある定理である〔日本では第二定理のみを指すことも多い。〕。アレキサンドリアのパップスによって発見され、後にパウル・ギュルダンによって独立に発見された。 ==第一定理== 平面上にある有界な曲線 C の長さを ''s'' とし、C と同じ平面上にあり C と共有点を持たない軸 l の周りで C を一回転させた回転体の表面積(曲面の面積)を ''S'' とする。回転させる曲線 C の重心 G から回転軸 l までの距離を ''R'' としたとき、次式が成り立つ。 : この式は、(回転体の表面積 ''S'') = (曲線 C の重心 G が回転により描く軌跡の長さ) × (曲線 C の長さ ''s'') と解釈することができる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「パップス=ギュルダンの定理」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Pappus's centroid theorem 」があります。 スポンサード リンク
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