翻訳と辞書 Words near each other ・ パピーズ ・ パピーペット ・ パピーミル ・ パピール・ファブリック ・ パピー・ガールズ ・ パフ ・ パファダー ・ パファー (原子力潜水艦) ・ パファー (潜水艦) ・ パフアダー ・ パフィアン ・ パフィアン形式 ・ パフィオペディラム ・ パフィオペディルム ・ パフィオペディルム・インシグネ ・ パフィオペディルム・デレナティイ ・ パフィオペディルム・ニウェウム ・ パフィオペディルム・ハイナルディアヌム ・ パフィオペディルム・プリムリヌム ・ パフィオペディルム・ミクランサム Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク パフィアン ： ミニ英和和英辞書 パフィアン ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 パフィアン ： ウィキペディア日本語版 パフィアン 数学、特に線型代数において、パフィアン(ぱふぃあん、)とは、交代行列に対して定義される斉次多項式。交代行列の行列式は、パフィアンの2乗で表されるとともに、パフィアンにおいても行列式における関係式と類似の関係式が成り立つ。表現論や組み合せ論において応用されるほか、数理物理においては、可積分系の方程式のソリトン解の表示や可解格子の1種であるダイマー模型の分配関数の計算等に応用される〔P. W. Kasteleyn, "The statistics of dimers on a lattice. I. The number of dimer arrangements on a quadratic lattice". ''Physica'' 27 (12) pp. 1209–1225 (1961). 〕。パフィアンという語は、その性質を研究したイギリスの数学者アーサー・ケイリーによって、名づけられたものであり〔A. Cayley, "On the theory of permutants," ''Cambridge and Dublin Mathematical Journal'' 7 , pp. 40-51 (1852)〕、最初にパフィアンを導入したドイツの数学者に因むものである〔J. F. Pfaff, "Methodus generalis, aequationes differentiarum partialium, nec non aequationes differentiales vulgares, utrasque primi ordinis, inter quotcunque variabiles, completi integrandi," ''Abhandlungen der Königlich-Preuß ischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, Mathematische Klasse'' , pp. 76-136 (1814) 〕。 == 定義 == === 一般的定義 === 2n次の交代行列''A'' =(''a''ij)1≦i,j≦2n (''a''ij= -''a''ji)に対し、 : $$ \operatorname(A)= \sum_ \sgn(\sigma) a_ a_ \cdots a_ で定義されるn次の斉次多項式 Pf(''A'' )をn次のパフィアンと呼ぶ。但し、''F''2nは2n次の対称群''S''2nの部分集合で、 :$$ F_= \ を満たすものとして定義される。現れる項の重複を許すならば、 : $$ \begin \operatorname(A) &= \frac \sum_ \sgn(\sigma) a_ a_ \cdots a_ \\ &= \frac \sum_ \sgn(\sigma) a_ a_ \cdots a_ \end という表示も可能である。但し、 :$$ F_'= \ である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「パフィアン」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.