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===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ ー : [ちょうおん] (n) long vowel mark (usually only used in katakana) ・ 作 : [さく] 1. (n,n-suf) a work 2. a harvest ・ 作用 : [さよう] 1. (n,vs) action 2. operation 3. effect 4. function ・ 用 : [よう] 1. (n,n-suf) task 2. business 3. use ・ 素 : [もと] 1. (n,n-suf,n-t) (1) origin 2. basis 3. foundation
数学の、特に作用素論の分野におけるパラノーマル作用素(パラノーマルさようそ、)とは、正規作用素のある一般化である。より正確に言うと、ある複素ヒルベルト空間 ''H'' 上の有界線型作用素 ''T'' がパラノーマルであるとは、 : を ''H'' 内のすべての単位ベクトル ''x'' に対して満たすことを言う。 パラノーマル作用素の類は1960年代に V. Istratescu によって導入されたが、「パラノーマル」という語はおそらく古田によるものである〔V. Istratescu. ''On some hyponormal operators ''〕〔。 すべてのハイポノーマル作用素(特に、、準正規作用素および正規作用素)はパラノーマルである。作用素 ''T'' がパラノーマルであるなら、''T''''n'' もパラノーマルである〔Furuta, Takayuki. ''On the Class of Paranormal Operators ''〕。一方 は、作用素 ''T'' がハイポノーマルであっても ''T''2 がハイポノーマルとならない例を見つけた。したがって、すべてのパラノーマル作用素がハイポノーマルということにはならない〔P.R.Halmos, ''A Hilbert Space Problem Book'' 2nd edition, Springer-Verlag, New York, 1982.〕。 コンパクトなパラノーマル作用素は、正規作用素である〔Furuta, Takayuki. Certain Convexoid Operators 〕。 == 参考文献 == 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「パラノーマル作用素」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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