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数学では、環付き空間 ''X'' のピカール群(Picard group)は Pic(''X'') と書き、テンソル積である群作用を持つ ''X'' 上の可逆層（もしくは、直線束）の同型類のなす群である。この構成は、因子類群やイデアル類群の構成の大域的なバージョンであり、代数幾何学や複素多様体の理論でよく使われる。 ピカール群は、層コホモロジー群 : としても定義することができる。 整スキーム(integral scheme)に対して、ピカール群はカルティエ因子の類群と同型であることを示すことができる。複素多様体に対し、指数層系列は、ピカール群の基本的な情報を与える。 エミール・ピカール (Émile Picard) の理論、特に代数曲線の因子の理論から、ピカールの名前がついている。 ==例== * デデキント整域のスペクトルのピカール群は、デデキント整域のイデアル類群である． * 体 ''k'' の射影空間 P''n''(''k'') の可逆層は、(Twisting sheaf)層 であるから、P''n''(''k'') のピカール群は Z に同型である。 * ''k'' 上の 2 つの原点をもつアフィン直線のピカール群は、Z に同型である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ピカール群」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Picard group 」があります。 スポンサード リンク
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